Технология обработки информации об изменении параметра с целью определения аппроксимирующей функции
Обработка информации об изменении параметра проводится по следующей технологии:
1) полученная информация для удобства записывается в виде таблицы или графика;
2) подбирается вид аппроксимирующей функции. Как правило, это степенная функция;
3) вычисляются средние значения коэффициентов уравнения для степенной функции это коэффициенты Vс и a).
Значения коэффициентов Vс и a находятся по методу наименьших квадратов [11,12].
Суть этого метода состоит в том, что сумма квадратов разностей между aå log(t)= aå log(t)=расстояниями от точек находящихся слева от аппроксимирующей кривой до самой кривой и расстояний от точек находящихся справа от аппроксимирующей кривой до самой кривой обращалась в минимум. Для вычисления коэффициентов V и а проводят следующие действия:
а) переносят начало координат в точку Пн. Вид уравнения в этом случае будет:
П’=Vc×ta;
б) логарифмируют это уравнение и представляют его в виде
logП’ = log(Vc)+ a×log t
в) составляют два нормальных уравнения
n×log(Vc)+ aå log t = å n log t
log(Vc) × aå log t+ aå (log t)2 = å log t ×logП
г) исходя из нормальных уравнений составляют три определителя
n å lоg t
D =
ålоg t å lоg t)2
ålоg П å lоg t
A =
å lоg t×lоg П å(lоg t)2
n å lоg П
B =
ålоg t å lоg t×lоg П
д) на основании этих определителей находят коэффициенты уравнений
lоg (V) = A/D; a = B/D;
3) определяют вид аппроксимирующей функции и строят график изменения параметра для конкретной машины.
Более детально мы это разберем на лабораторной работе.
Дата добавления: 2015-11-20; просмотров: 432;