Суть системного аналізу довкілля. Системний підхід до побудови математичних моделей

Системний аналіз – це методологія дослідження об’єктів з метою визначення найбільш ефективних методів управління ними.

Системи можна представити як упорядковану послідовність елементів, кожен з яких є самостійною підсистемою по відношенню до елементів, розташованих на одній горизонталі є складовими по відношенню до підсистеми більш високого порядку, розташованої вище по вертикалі.

Структурний аналіз передбачає декілька етапів. На першому експерти формулюють мету, уточнюють область дослідження. На другому етапі здійснюють первинну структуризацію системи – окреслюють межі системи, що досліджується, зовнішнє середовище, прогнозують вплив системи на середовище і навпаки. Якщо система мало залежить від зовнішнього середовища, вона вважається замкненою. Система, яка залежить від зовнішнього середовища, але сама на нього впливає мало, є відкритою. На цьому етапі виділяють окремі складові частини – її елементи. На третьому етапі формулюють математичну (статичну) модель системи, що досліджується. Вона включає підсистеми і елементи, з яких складається система. Поділ системи на частини є відносним, умовним. Він залежить від мети моделювання.

Основні поняття, які використовуються по відношенню до системи:

Підсистема – компонент системи, більший порівняно з елементом і детальніший, ніж система в цілому. Вона має властивості системи (наприклад, властивість цілісності), чим відрізняється від групи елементів.

Структура системи – це склад її за елементами, взаємовідношення між елементами та їх групами, які мало змінюються при змінах у системі, забезпечують існування системи та її основних властивостей. Найчастіше структуру відображають графічно.

Зв’язок відбиває відношення між елементами системи. Він характеризується напрямом, силою, характером. Розрізняють зв’язки направлені й ненаправлені, сильні й слабкі, підпорядкування, породження, рівноправні, управління, внутрішні й зовнішні, прямі й зворотні тощо.

Стан системи – це її характеристика в певний момент часу.

Поведінка. Якщо система здатна переходити з одного стану в інші (наприклад, S1 → S2 → S3), то кажуть, що вона має поведінку.

Рівновагу системи розглядають як її здатність за відсутності зовнішніх збурюючих дій (або при постійних діях) зберігати свій стан.

Стійкість – здатність системи повертатись до стану рівноваги після того, як вона була з цього стану виведена зовнішніми збурюючими діями. Ця здатність притаманна системі при відхиленнях, що не перевищують певної межі.

Розвиток системи – це її перехід з одного стану в інший.

Метою системи є заздалегідь продуманий результат свідомої діяльності людини. У багатьох детермінованих задачах системного аналізу метою є знаходження оптимуму певного показника.

Навколишнім середовищем для системи є все те, що не входити до її складу.

Рішеннямназивається будь-який вибір суб’єктом дослідження параметрів. Прийняття рішень є компетенцією осіб, яким надано право остаточного вибору ОПР (особа, що приймає рішення). Поряд з результатами, отриманими в результаті математичних розрахунків.

Адаптація – здатність системи проявляти цілеспрямовану пристосувальну поведінку в складних середовищах, а також сам процес такого пристосування.

Функція– здатність об’єкта до виконання дій, спрямованих на досягнення мети. Функціональна система сукупність об’єктів, об’єднаних однією функцією, яка виділяє цю сукупність з оточуючого середовища і визначає на ній множину функціонально значимих відношень.

Розглянемо основні властивості систем

Цілісність. Властивість цілісності проявляється в системі у виникненні нових якостей, не притаманних її окремим елементам.

Інтегративність. Інтегративними називають системоутворюючі, системозберігаючі фактори, для яких важливими є неоднорідність та суперечливість їх елементів.

Комунікативність. Кожна система не є замкненою. Великою кількістю комунікацій вона пов’язана з зовнішнім середовищем, яке також є не однорідним, а складним утворенням, містить надсистеми чи надсистеми, що задають вимоги та обмеження системі, що досліджується, підсистеми і системи одного з нею рівня.

Ієрархічність. Властивість цілісності проявляється на кожному рівні ієрархії. Завдяки цьому на кожному рівні виникають властивості, котрі не можуть розглядатися як сума властивостей елементів.

Властивість необхідного різноманіття полягає в тому, що для створення системи, здатної вирішувати проблему, яка має певне різноманіття, ніж різноманіття проблеми, що вирішується, або була здатною створити у собі це різноманіття.

Властивість здійсненності та потенційної ефективності систем. Складність структури системи пов’язана зі складністю її поведінки. Маючи кількісні вираження граничних законів дійсності, перешкодостійкості, керованості та інших якостей систем з огляду на певну якість, а об’єднуючи якості – граничні оцінки життєздатності та потенційної ефективності складних систем.

Попри всі переваги методу математичного моделювання не можна не відзначити, що нерідко відсутність чітких уявлень про характеристики процесів (явищ) підміняються наведенням великої кількості експериментальних даних, а за теоретичне (модельне) описання береться підібраний емпіричний вираз (одна або кілька формул) без зазначення границі області його застосування. Такий напівемпіричний опис може не мати нічого спільного з реальним процесом (явищем), особливо в тій частині області застосування моделі, яка лежить поза границею адекватності, що й робить побудовану модель мало ефективною. Ось чому тільки та математична модель, яка описує суть процесу чи явища, розкриває закономірності їх проходження, є адекватною в математичному описі окремих характеристик реальної системи.