ОПРЕДЕЛЕНИЕ h- ПАРАМЕТРОВ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

На практике часто пользуются вторичными параметрами транзисторов, характеризующими его как активный линейный четырехполюсник, т.е. прибор, имеющий два входных и два выходных зажима (рис.2.1). Вторичные параметры связывают друг с другом входные и выходные переменные токи и напряжения и справедливы только для данного режима транзистора и для малых амплитуд малых приращений тока и напряжения. Поэтому их называют низкочастотными малосигнальными параметрами.

U1

Uбэ

Рис. 2.1

Линейный четырехполюсник характеризуется двумя уравнениями, взаимно связывающими токи и напряжения на входе и выходе. Можно составить шесть пар таких уравнений, определяющих шесть различных систем параметров. В транзисторной технике наиболее широкое распространение получила система h-параметров.

Эти параметры называются смешанными или гибридными. Такое название они получили, потому что среди них имеются две относительные величины, одно сопротивление и одна проводимость. Именно h -параметры приводятся во всех справочниках по биполярным транзисторам. Параметры системы h удобно измерять. Важно отметить, что публикуемые в справочниках параметры являются средними, полученными в результате измерений параметров нескольких транзисторов данного типа. Кроме того, вследствие нелинейности характеристик транзистора при изменении его режима и при больших амплитудах вторичные параметры изменяются.

Система h -параметров позволяет определить входное напряжение U1 и выходной ток I2 по известным входному току I1 и выходному напряжению U2.

U₁ = f₁ ( I₁ , U₂ ) или U_ВХ = f₁ ( I_ВХ , U_ВЫХ ) (2.1)

I₂ = f₂ ( I₁ , U₂ ) I_ВЫХ = f₂ ( I_ВХ , U_ВЫХ )

Для малосигнальных параметров (для малых приращений токов и напряжений) систему (2.1) можно представить в линейном виде

d u_ВХ = h₁₁ d i_ВХ + h₁₂ d u_ВЫХ (2.2)

d i_ВЫХ = h₂₁ d i_ВХ + h₂₂ d u_ВЫХ

Параметры h11 и h21, определяются при коротком замыкании для переменного тока на выходе dUвых = 0. В этом случае на выход транзистора подается только постоянное напряжение Uвых =const. Параметры h12 и h22 определяются при разомкнутой для переменного тока входной цепиdIвх =0, т.е. когда во входной цепи имеется только постоянный ток (Iвх= const), создаваемый источником питания. Условия Uвых = соnst и Iвx = const нетрудно осуществить на практике при измерении h -параметров.

Параметры h11 и h12 определяются из первого уравнения системы (2.2).

Полагая dUвых = 0, (Uвых = const), получим

d u_ВХ = h₁₁ di_ВХ (2.3)

откуда

h₁₁ =du_ВХ / di_ВХ при Uвых=const (2.4)

- входное сопротивление транзистора для переменного входного тока (дифференциальное входное сопротивление) при постоянном напряжении на выходе (при отсутствии выходного переменного напряжения).

Полагая dIвх = 0, (Iвх = const) получим

d u_ВХ = h₁₂ du_ВЫХ (2.5)

откуда

h₁₂ = d u_ВХ /du_ВЫХ при Iвх =const (2.6)

- коэффициент обратной связи по напряжению.

Он показывает, какая доля выходного переменного напряжения передается на вход транзистора вследствие наличия в нем внутренней обратной связи. Условие Iвх = const в данном случае подчеркивает, что во входной цепи нет переменного тока. Следовательно, изменение напряжения на входе dUвх есть результат изменения только выходного напряжения dUвых.

Параметры h21 и h22 определяются из второго уравнения системы (2.2).

Полагая dUвых = 0 (Uвых = const), получим

di_ВЫХ = h₂₁ di_ВХ (2.7)

откуда

h₂₁ = di_ВЫХ / di_ВХ при Uвых = const (2.8)

коэффициент передачи тока (коэффициент усиления по току). Он показывает усиление переменного тока транзистором в режиме работы без нагрузки. УсловиеUвых = const, т.е. Rн = 0 задается для того, чтобы изменение выходного тока dIвх зависело от изменения входного тока dIвх. Именно при выполнении такого условия параметр h21 будет действительно характеризовать усиление тока самим транзистором. Если бы выходное напряжение менялось, то оно влияло бы на выходной ток, и по изменению этого тока нельзя уже было бы правильно оценить усиление.

Полагая dIвx = 0 (Iвх = const) , получим

di_ВЫХ = h₂₂ du_ВЫХ (2.9)

откуда

h₂₂ = di_ВЫХ / du_ВЫХ при Iвx = сonst (2.10)

выходная проводимость для переменного тока между выходными зажимами транзистора. Ток Iвых должен изменяться только под влиянием изменения выходного напряжения Uвых . Если при этом ток Iвх не будет постоянным, то его изменения вызовут изменения тока Iвых и значение h22 будет определено неправильно. Величина h22 измеряется в сименсах (См). Так как проводимость в практических расчетах применяется значительно реже, нежели сопротивление, то часто используют вместо h22 выходное сопротивление

R_ВЫХ = 1 / h₂₂ (2.11)

Определить параметры можно не только через приращения токов и напряжений, но и через амплитуды (или действующие значения) переменных токов и напряжений из следующих уравнений:

U_mВХ = h₁₁ I _mВХ,+ h₁₂ U _mВЫХ (2.12)

I _mВЫХ = h₂₁ I _mВХ + h₂₂ U _mВЫХ

h₁₁ = U_mВХ / I _mВХ при Uвых=const (2.13)

h₁₂ = U_mВХ / U _mВЫХ при Iвх =const (2.14)

h₂₁ = I _mВЫХ / I _mВХ при Uвых = const (2.15)

h₂₂ = I _mВЫХ / U _mВЫХ при Iвx = сonst (2.16)

Напомним, что h-параметры определены для малых амплитуд поэтому использование их для больших амплитуд дает значительные погрешности.

Уравнениям (2.12)-(2.16) соответствует эквивалентная схема, изображенная на рис.2.2

Рис. 2.2

В ней генератор ЭДС h12Um.вых показывает наличие напряжения связи во входной цепи. Сам генератор надо считать идеальным, т.е. не имеющим внутреннего сопротивления. Генератор тока h21Im.вх в выходной цепи учитывает эффект усиления тока, а h22 является внутренней проводимостью. Хотя входная и выходная цепи кажутся не связанными друг с другом, на самом деле эквивалентные генераторы учитывают взаимосвязь этих цепей.

Как известно, применяют три основные схемы включения транзисторов в усилительные каскады. В этих схемах один из электродов транзистора является общей точкой входа и выхода каскада (см. рис.2.1). В соответствии с этим, транзистор можно представить в виде четырехполюсника с двумя входными и двумя выходными зажимами. В зависимости от того, к какой схеме относятся параметры, дополнительно к цифровым индексам ставятся буквы: э - для схемы ОЭ, б - для схемы ОБ и к - для схемы ОК.

Рассмотрим формулы h-параметров для схем.

ОЭ:

h_11Э =du_БЭ / di_Б при Uкэ=const (2.17)

h_12Э = d u_БЭ /du_КЭ при Iб =const (2.18)

h_21Э = di_К / di_Б при Uкэ = const (2.19)

h_22Э = di_К / du_КЭ при Iб = сonst (2.20)

ОБ:

h₁₁ =du_ВХ / di_ВХ при Uвых=const (2.21)

h₁₂ = d u_ВХ /du_ВЫХ при Iвх =const (2.22)

h₂₁ = di_ВЫХ / di_ВХ при Uвых = const (2.23)

h₂₂ = di_ВЫХ / du_ВЫХ при Iвx = сonst (2.24)

OK:

h₁₁ =du_ВХ / di_ВХ при Uвых=const (2.25)

h₁₂ = d u_ВХ /du_ВЫХ при Iвх =const (2.26)

h₂₁ = di_ВЫХ / di_ВХ при Uвых = const (2.27)

h₂₂ = di_ВЫХ / du_ВЫХ при Iвx = сonst (2.28)

Приведем типовые значения h -параметров для транзисторов небольшой мощности, табл. 2.1

Таблица 2.1

Значения h –параметров

Находятся h -параметры по характеристикам для заданной исходной рабочей точки (ИРТ) в соответствии с формулами (2.12) - (2.28). При этом дифференциалы d заменяются на конечные приращения ∆.

Для примера найдем h -параметры транзистора KT201A для схемы 0Э:

Задаем режим работы транзистора по постоянному току (задаём положение исходной рабочей точки):

Iбо = 300 мкА, Uкэо = 5 В . (2.29)

Параметры h11э и h12э определяют по входным статическим характеристикам (рис. 2.3). Для того, чтобы нанести положение ИРТ, возьмем характеристику Uкэ= 5 В и на ней отметим точку, соответствующую Iб= 0,3 мА. После этого можем для ИРТ найти

Uбэо = 0,84 В (2.30)

Рис. 2.3

Определение параметра h11э

В соответствии с (2.17) для выполнения условия Ukэ = const выберем две точки на характеристике Ukэ = 5 В рядом с ИРТ (см. рис. 2.3).

Для точки А: Uбэа = 0,88 В ; Iба=0,4 мА ; Uкэа = 5 В

Для точки В: Uбэв = 0,8 В ; Iбв=0,2 мА ; Uкэв = 5 В (2.31)

Для ИРТ: Uбэо = 0,84 В ;Iбо = 0,3 мА ; Uкэо = 5 В

Как видно, для всех трех точек выполняется условие Ukэ=5В=const по графикам (см. рис.2.3) определяем приращения ∆Uбэ и ∆ Iб точками А и В и находим параметр h11э.

h_11Э =Δu_БЭ /Δi_Б │_{при Uкэ=const} =(Uбэа–Uбэв)/(Iба–Iбв)=(0,88В-0,8В)/(0,4мА-0,2мА)=400 Ом

(2.32)

Определение параметра h12э

В соответствии с (2.18) для выполнения условия Iб=сonst на характеристике Uкэ =0 выберем точку С, для которой Iб = 0,3 мА (рис.2.4).

Для точки C: Uбэc = 0,68 В ; Uкэс = 0 В ; Iбс = 0,3 мА (2.33)

Для ИРТ: Uбэc = 0,84 В ; Uкэо = 5 В ; Iбо = 0,3 мА

Как видно, для этих двух точек выполняется условие Iб=0,3 мА = const. По графикам (см. рис. 2.4) определим приращение ∆Uбэ и ∆Uкэ между точками С и ИРТ и находим параметр h12э.

h_12Э=Δu_БЭ/Δu_КЭ│_{приIб=const}=(Uбэ0–Uбэс)/(Uкэ0–Uкэс)=(0,84В-0,68В)/(5В-0В)=0,032. (2.34)

Параметры h21э и h22э определяют, по выходным статическим вольт-амперным характеристикам (рис.2.5). Для того чтобы нанести положение ИРТ (2,29): Iбо = 300 мкА, Uкэо=5В, выходную характеристику при Iб=300мкА, и на ней отметим точку, соответствующую Ukэo = 5 В. После этого для заданной ИРТ найдём

Iко=15,5мА (2.35)

Рис. 2.4

Определение параметра h21э

В соответствии с (2.19) для выполнения условия Uкэ=const выберем две точки т.Д и т.Е выше и ниже ИРТ на характеристиках Iб = 400 мкА и Iб = 200 мкА, для которых Uкэ = 5В (см рис 2.5).

Рис. 2.5

Для т.Д: Iкд = 23мА ; Iбд = 400 мкА ; Ukэд = 5В

Для т.Е: Iке = 7мА ; Iбе = 200 мкА ; Ukэе = 5В (2.36)

Для ИРТ: Iко = 15,5мА ; Iбд = 300 мкА ; Ukэо = 5В

Как видно, для этих трех точек выполняется условие Uкэ = 5В = const.

По графикам (см. рис. 2.5) определяем приращение ∆Iк и ∆Iб между точками т.Д и т.Е и находим параметр h21э

h_21Э = Δi_К /Δi_Б │_{при Uкэ=const} =( Iкд–Iке)/(Iбд–Iбе)=(23мА-7мА)/(0,4мА-0,2мА)=80 (2.37)

Определение параметра h22э

В соответствии с (2.20) для выполнения условия Iб=const выберем на характеристике Iб= 300 мкА две точки T.F и т.G (рис.2.6).

Для т. G: Ikg = 16 мА ; Ukэg = 7В ; Iбg = 300мкА.

Для т. F: Ikf = 14,5 мА ; Ukэf = 3 В ; Iбf = 300 мкА

Для ИРТ: Ikо = 15,5 мА ; Ukэо = 5В ; Iбо = 300мкА

Рис. 2.6

Как видно, для этих точек выполняется условие Iб = 300 мкА = const. По графикам (см.рис.2.б) определяем приращения ∆Ik и ∆Uкэ между точками T.G и т. F и находим параметр h22э

h_22Э=Δi_К/Δu_КЭ│_{приIб=const}=(Ikg-Ikf)/(Uкэg–Uкэf)=(16,5мА-14,5мА)/(7В-3В)=0,5мСм. (2.39)

Отметим важную особенность, что приращения токов и напряжений при определении различных параметров находятся при разных условиях и поэтому не равны между собой. Например, при расчёте h21э и h22э используется приращение тока коллектора ∆Iк. Однако, в первом случае оно определяется при Uкэ = const, а во втором - при Iб = const. Как было показано ранее,

Δi_К │_{при Uкэ=const} ≠ Δi_К│_{приIб=const} (2.40)

Как уже отмечалось, значения всех параметров транзистора зависят от режима работы транзистора (заданного положения ИРТ).

Проиллюстрируем это на примере (рис. .2.7) для двух различных режимов работы.

Для ИРТ1: Iко=16мА ; Iбо=300мкА ; Uкэо=6В;

Iка=24, мА Iкв=7,5мА, Iба=400мкА; Iбв=200мкА (2.41)

h_21Э = Δi_К /Δi_Б │_{при Uкэ=const}=(24мА-7,5мА)/(400мкА-200мкА)=82,5 (2.42)

Рис. 2.7

Для ИРТ2: Iко = 32,5мА ; Iбо = 550мкА ; Uкэо = 4В;

Iкс = 36 мА Iкd = 29мА, Iбс = 600мкА; Iбd=500мкА (2.43)

h_21Э = Δi_К /Δi_Б │_{при Uкэ=const}=(36мА-29мА)/(600мкА-500мкА)=70 (2.44)

Кроме того, значения h-параметров зависят от температуры, так как при изменении температуры происходит смещение вольт-амперных характеристик.

Таким образом, при определении любого из h-параметров рекомендуется следующая последовательность работы:

I. Нанести положение ИРТ в соответствии с заданным режимом.

II. Выбрать точки согласно условию расчета данного параметра.

III. Определить конечные приращения и рассчитать hпараметр по формуле.

Расчёт h-параметров для других схем включения транзистора проводится аналогично по статистическим характеристикам.