Основные характеристики ферримагнитных материалов.

Классификация ферромагнитных материалов. Гистерезис.

Основные характеристики ферромагнитных материалов. Свойства ферромагнитных материалов принято характеризовать зависимостью магнитной индукции В от напряженности магнитно­го поля Н. Различают два основных типа этих зависимостей: кривые намагничивания и гистерезисные петли.

Под кривыми намагничивания понимают однозначную зависи­мость между В и Н. Кривые намагничивания подразделяют на на­чальную, основную и безгистерезисную (что будет пояснено далее).

Из курса физики известно, что ферромагнитным материалам присуще явление гистерезиса — отставание изменения магнитной индукции В от изменения напряженности магнитного поля Н. Он обусловлен необратимыми изменениями энергетического состоя­ния под действием внешнего поля Н. При периодическом изменении напряженности поля зависимость между В и Н приобретает петле­вой характер.

Различают несколько типов гистерезисных петель — симмет­ричную, предельную и несимметричную (частный цикл).

На рис. 5 изображено семейство симметричных гистерезис­ных петель. Для каждой симметричной петли максимальное поло­жительное значение В равно максимальному отрицательному зна­чению B и соответственно H_max = |-H_max|.

Геометрическое место вершин симметричных гистерезисных пе­тель называют основной кривой намагничивания. При очень боль­ших Н вблизи ±H_max восходящая и нисходящая ветви гистерезисной петли практически сливаются.

Предельной гистерезисной петлей или предельным циклом на­зывают симметричную гистерезисную петлю, снятую при очень больших H_max. Индукцию при Н = 0 называют остаточной индук­цией и обозначают В_r.

Напряженность поля при В = 0 называют задерживающей или коэрцитивной силой и обозначают H_c.

Участок предельного цикла B_rH_c (рис. 1) принято называть кривой размагничивания или «спинкой» гистерезисной петли.

Этот участок используют при расчетах магнитных цепей с посто­янными магнитами и магнитных элементов запоминающих уст­ройств вычислительной техники.

Если изменять Н периодически и так, что +H_max ≠ |-H_max|, то зависимость между B и H будет иметь вид петли, но центр петли не совпадает с началом координат (рис. 6). Такие гистерезисные петли называют частными петлями гистерезиса или частными цик­лами.

Когда предварительно размагниченный ферромагнитный мате­риал (В = 0, H = 0) намагничивают, монотонно увеличивая Н, по­лучаемую зависимость между В и Н называют начальной кривой намагничивания.

Начальная и основная кривые намагничивания настолько близ­ко расположены друг к другу, что практически во многих случаях их можно считать совпадающими (рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2

Безгистерезисной кривой намагничивания называют зависи­мость между В и Н, возникающую, когда при намагничивании фер­ромагнитного материала его периодически постукивают или воз­действуют на него полем, имеющим кроме постоянной составляющей еще и затухающую по амплитуде синусоидальную составляющую. При этом гистерезис как бы снимается.

Безгистерезисная кривая намагничивания резко отличается от основной кривой.

В различных справочниках, а также в ГОСТе в качестве одно­значной зависимости между В и Н дается основная кривая намаг­ничивания.

Потери, обусловленные гистерезисом. При периодиче­ском перемагничивании ферромагнитного материала в нем совер­шаются необратимые процессы, на которые расходуется энергия от намагничивающего источника. В общем случае потери в ферромагнитном сердечнике обусловлены гистерезисом, макроскопически­ми вихревыми токами и магнитной вязкостью. Степень проявления различных видов потерь зависит от скорости перемагничивания ферромагнитного материала. Если сердечник перемагничивается во времени замедленно, то потери в сердечнике обусловлены прак­тически только гистерезисом (потери от макроскопических вихре­вых токов и магнитной вязкости при этом стремятся к нулю).

Физически потери, обусловленные гистерезисом, вызваны инер­ционностью процессов роста зародышей перемагничивания, инер­ционностью процессов смещения доменных границ и необратимы­ми процессами вращения векторов намагниченности.

Площадь гистерезисной петли ∫HdB характеризует энергию, выделяющуюся в единице объема ферромагнитного вещества за один цикл перемагничивания.

Если ферромагнитный сердечник подвергается периодическо­му намагничиванию (например, в цепях переменного тока), то для уменьшения потерь на гистерезис в нем он должен быть выполнен из магнитомягкого материала.

Магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Ферромаг­нитные материалы подразделяют на магнитомягкие и магнитотвердые.

Магнитомягкие материалы обладают круто поднимающейся основной кривой намагничивания и относительно малыми площа­дями гистерезисных петель. Их применяют во всех устройствах, которые работают или могут работать при периодически изменяющемся магнитном потоке (трансформаторах, электрических двига­телях и генераторах, индуктивных катушках и т. п.).

Некоторые магнитомягкие материалы, например перминвар, сплавы 68НМП и др., обладают петлей гистерезиса по форме, близ­кой к. прямоугольной (рис. 3, а). Такие материалы получили рас­пространение в вычислительных устройствах и устройствах авто­матики.

В группу магнитомягких материалов входят электротехниче­ские стали, железоникелевые сплавы типа пермаллоя и др.

Магнитотвердые материалы обладают полого поднимающейся основной кривой намагничивания и большой площадью гистерезисной петли. В группу магнитотвердых материалов входят углероди­стые стали, сплавы магнико, вольфрамовые, платинокобальтовые сплавы и сплавы на основе редкоземельных элементов, например самарийкобальтовые. У последних Вr ≈ 0,9 Тл и Hc = 660 кА/м.

На рис. 3, б качественно сопоставлены гистерезисные петли для магнитомягкого материала типа пермаллоя (кривая 1) и для магнитотвердого материала (кривая 2).

Магнитодиэлектрики и ферриты. В радиотехнике, где используют колебания высокой частоты, сердечники индуктивных катушек изготовляют из магнитодиэлектриков или ферритов.

Магнитодиэлектрики — материалы, полученные путем смеше­ния мелкоизмельченного порошка магнетита, железа или пермал­лоя с диэлектриком. Эту смесь формуют и запекают. Каждую фер­ромагнитную крупинку обволакивает пленка из диэлектрика. Благодаря наличию таких пленок сердечники из магнитодиэлектриков не насыщаются; μ_r их находится в интервале от нескольких единиц до нескольких десятков.

Рис. 3

Ферриты — ферримагнитные материалы. Магнитомягкие фер­риты изготовляют из оксидов железа, марганца и цинка или из окси­дов железа, никеля и цинка. Смесь формуют и обжигают, в результате получают твердый раствор. По своим электрическим свойствам фер­риты являются полупроводниками. Их объемное сопротивление ρ = 1 ÷ 10⁷ Ом•м, тогда как для железа ρ ~ 10^-6 Ом • м.

Можно получить ферриты с различными магнитными свойства­ми. В отличие от магнитодиэлектриков ферриты могут насыщаться. Коэрцитивная сила магнитомягких ферритов составляет примерно 10 А/м. Маркируют их буквами и цифрой. Например, феррит 6000 НМ означает никель-марганцевый феррит, у которого на началь­ном участке кривой намагничивания μ_r = 6000. Магнитотвердые ферриты выполняют на основе феррита бария. Например, у ферри­та ЗБА Вr = 0.38 Тл; Нc = 145 А/м.

Закон полного тока

Магнитное поле создаётся энергетическими потоками; количественная связь между линейным интегралом от вектора напряжённости магнитного поля вдоль любого произвольного контура и алгебраической суммой , охваченных этим контуром, определяется законом постоянного тока:

Положительное направление интегрирования d связанно с положительным направлением тока , правилом правого винта

МДС(F) – называется произведение числа витков катушки W и протекающей по ней ток .

МДС W – вызывает магнитный поток в магнитной цепи подобно тому, как МДС вызывает электрический ток в электрической цепи.

Как и ЭДС МДС величина направленная.

Положительное направления МДС совпадает с движением острия правого винта.

Для определения положительного направления МДС надо: если сердечник мысленно охватить правой рукой, расположить пальцы по току в обмотке, а затем отогнуть большой палец, то большой палец укажет направления МДС.

Разновидности магнитных цепей.

Магнитной цепью (М.Ц.) – называется совокупность МДС, ферромагнитных или иных тел или сред, по которой может замыкаться магнитный поток (М.П.).

М.Ц. – 1стр разветвленные и неразветвленные.

Разветвленная М.Ц. делится на симметричные и несимметричные .

Симметричная М.Ц. (см. рис.), где поток если обе части её, расположенные слева и права от вертикальной пунктирной линии, будут одинаковы в геометрическом отношении, изготовлены из одного и того же материала и при условии

И потоки будут направлены встречно, в противном случае М.Ц. несимметрично.

Роль ферромагнитных материалов.

Электрические машины, тр-ры и так далее, коммутируют ток, чтобы М.П. в них был большим.

Если в М.Ц. входит ферромагнитный материал, то поток в М.Ц. при одной и той же МДС и одинаковой геометрии цепи во много раз большим, чем при отсутствии ферромагнитного материала.

Пусть R=10 см, поперечное сечение S = 2 см2, W = 200, пропустим ток I = 1A.

Найдём потоки в теле сердечника по закону полного тока, напряженность поля не зависит от материала:

Магнитное поле в ферромагнитном сердечнике.

Для ферромагнитного сердечника «В» находим по кривой

1=>В

В=>1,02(Тл)

А/М

Кроме усиления потока ферромагнитным сердечником в М.Ц. сосредотачивает магнитное поле в определённой области пространства и придает ему определённую конфигурацию.

Падение магнитного напряжения (М.Н.)

Падением М.Н. между двумя точками М.Ц. называется линейность интеграла от напряженности магнитного поля между краями участка:

Если на этом участке постоянна и совпадает по направлению с элементом пути , то

и можно вывести из под знака

L длинна пути между точками «а» и «в»

М.Н. измеряют в [А/М]

Если несколько участков в М.Ц., то

Законы Кирхгофа для М.Ц.

1-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма математических источников в любом узле М.Ц.=0

Что следует из принципа непрерывности магнитного потока (М.П.)

2-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падения магнитного напряжений вдоль любого замкнутого контура равного алгебраической сумме МДС вдоль того же контура:

т. е эта иная запись закона полного тока.

Перед записью уравнений необходимо выбрать положительное направления Ф и отхода, если направления отхода и направления потоков совпадает, то падения магнитного напряжения в сумму входит со знаком плюс, если нет то минус.

Тоже и МДС.

Произвольно выбранное направления потоков в ветвях(пусть всё к узлу «а»)

Число уравнений которые нужно составить по законам Кирхгофа, равно числу ветвей цепи (у нас - 3).

По первому закону число уравнений равно числу узлов, без единиц

По второму закону число уравнений равно числу ветвей за вычетом уравнений по 1-му закону.(3-1=2)' (обходим по часовой стрелки)

Определение МДС неразветвлённой М.Ц. по заданному потоку.

Последовательность расчета:

1) Разбиваем М.Ц. на участке постоянного сечения и определенной длины (м) и площади поперечного сечения участков. Длину участков берём по средней силовой линии.

2) Исходя из постоянства потока вдоль всей цепи, по заданному потоку и сечениям Sk находим магнитные индукции на каждом участке:

3) По кривой намагничивания определим напряженность поля для ферромагнитных участков М.Ц. Направленность поля в в-з ( ) находим по формуле:

(А/М)

4) Подсчитываем сумму падения магнитных напряжения вдоль всей магнитной цепи и:

Всё это верно, если не учитывать потоки рассеяния, с увеличением « » поток рассеивания увеличивается.

Пример:

Найти какой ток должен протекать в обмотке при W=500, чтобы В=1Тл

М.Ц. разбиваем на 3 участка.

Воздушный зазор:

= 0,01 см

- по условию создается обмоткой

М.П.:

На участке «2»:

Напряженности на участках «1» и «2»: по кривым намагничивания B=f(H)

Напряженность поля в воздушном зазоре :

Падения магнитного напряжения вдоль всей М.Ц.:

Определения М.П. в неразветвленной М.Ц. по заданной МДС.

(По предыдущему примеру)

Заданы геометрические размеры М.Ц. кривая намагничивания и полный ток, нужно найти поток и индукцию.

Строят зависимость Ф = f( ) и найти на ней рабочую точку.

Пусть IW = 350 A

Зададим значения (0,5; 1,1; 1,2; 1,3 Тл) и для качественного значения подсчитываем , и всё делаем как в предыдущий задачи, в результате строим зависимость Ф = f( ) и по ней находим, что при IW = 350 A, Ф = 55·10-5 Вб, следовательно

Сила тяги электромагнита.

Якорь и ярмо выполнены из магнитного материала, ненасыщенный.

Пусть площадь сечения двух зазоров – «S»

Подсчитываем энергию М.П., заполненную в воздушном зазоре.

Магнитная энергия в воздушном зазоре.

– объём воздушного зазора.

Насыщенность поля в якоре и ярме во много раз меньше, Нδ при одной и той же индукции, тогда

Подсчитаем силу при насыщенности М.П. исходя из

Пример:

R = 13,8 Ом, W = 900, F = 981 Н, S = 2·20 = 40 см2, l1 = 55 см, x = 0,2 см, l2 = 15 см, якорь и ярмо из одного ферромагнитного материала.

Определить ЭДС Е. т. к

, то

По закону полного тока