Совокупность (1) и (2) позволяет составить дифференциальные уравнения движения механической системы.

Составим выражение для кинетической энергии системы Т как функцию обобщенных скоростей и и обобщенных координат и .

Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии Т₁ звена Ι и Т₂ звена 2.

Кинетическая энергия звена Ι, совершающего плоское движение:

Тогда

Таким образом:

Найдем значения слагаемых уравнений Лагранжа:

Определим обобщенные силы и .

Для определения мысленно наложим на систему связь , сообщив системе возможную скорость , вычислим возможную мощность сил, действующих на нее:

Отсюда видим:

Аналогично, мысленно наложив на механическую систему связь и сообщив ей возможную скорость , получим выражение возможной мощности :

Действующие силы Q_x и Q_φ можно определить и из выражения работы элементарных перемещений системы, соответствующих вариации обобщенной координаты:

Получим:

Захват D манипулятора по условию задачи должен двигаться перпендикулярно оси Х и на механизм дополнительно оказывает воздействие наложенная связь:

Следовательно:

При подстановке (7) в (6), приходим к следующему соотношению:

Равенства (8) представляют собой зависимость управляющего момента М и управляющего усилия Р от известных функций , , . Так как является заданной функцией времени, то вычисление производных и , а следовательно, и управляющего момента М и усилия Р не представляет труда.

Определим М и Р в момент торможения звена Ι ( обращается в нуль, а производные соответственно равны):

;

Таким образом, торможение звена Ι начинается в момент времени

В этот момент времени:

При подстановке (9) в (8), получим:

Учитывая условия задачи, имеем: ;