Построить графики зависимости управляющих моментов и сил от времени.

Варианты 2, 4, 6, 7, 11, 12, 16, 19, 22, 24-26, 28-30

2.

Варианты 1, 3, 5, 8-10, 13-15, 17, 18, 20, 21, 23, 27

Значения и заданы в таблице 2, а график показан на рисунке 4а. Силами сопротивления движения пренебречь. Механизм расположен в горизонтальной плоскости. Движением захвата относительно звена Ι так же пренебречь.

В задании приятны следующие обозначения:

m₁ – масса первого звена, захвата и переносимого в захвате объекта;

m₂ – масса второго звена;

J₁ – момент инерции звена Ι, захвата и переносимого в захвате объекта относительно главной центральной оси инерции;

J₂ – момент инерции звена 2;

Центр тяжести звена Ι находится в точке С (варианты 1-4, 6-8, 11-13, 18-20, 22-30) или в точке А (варианты (5, 9, 10,15, 14, 17, 21).

Требуется:

1. Вычислить значение управляющих сил и моментов в начале торможения звена Ι. Считать, что торможение данного звена начинается в тот момент, когда угловое ускорение звена обращается в нуль.

Построить графики зависимости управляющих моментов и сил от времени.

Пример выполнения задания. Дано: m₁=2 кг, m₂=3 кг, J₁=0.8 кгм², =0, =π/6 рад, = 0.5 с.

Центр тяжести звена Ι находится в точке С_Ι (рис 4б):

Найти управляющий момент М и управляющую силу Р.

Решение:

Для решения задачи применим уравнение Лагранжа ΙΙ рода. Будем рассматривать механическую систему как систему с двумя степенями свободы, приняв за обобщенные координаты угол φ поворота звена Ι и смещения звена 2.

Для рассматриваемой механической системы можно записать:

(1)

Эти равенства играют роль уравнений связи. В соответствии с выбранными обобщенными координатами имеем:

(2)