Методика расчета и выбора электротермического оборудования

Основными параметрами электронагревательных установок (ЭНУ) являются: тепловая мощность, напряжение питания, частота тока, КПД, cosφ, размеры.

Проектирование электрификации этих установок заключается в определении оптимальных показателей указанных параметров, т.е. тепловой и электрический расчеты.

При тепловом расчете следует определить мощность, основные конструктивные размеры, тепловую изоляцию и тепловой КПД.

При электрическом расчете выбирают питающее напряжение и частоту тока, разрабатывают электрические схемы соединений нагревателей, способы регулирования мощности, определяют электрический КПД и коэффициент мощности. Расчет нагревателей заключается в определении геометрических размеров.

ЭНУ классифицируют по: способу нагрева (сопротивления, электродуговые, диэлектрические и др.), принципу нагрева (прямого и косвенного), принципу работы (периодического и непрерывного действия), частоте тока, способу теплопередачи к нагреваемому материалу, рабочей температуре (низко-, средне-, высокотемпературные), напряжению питания (низковольтные, высоковольтные).

Рассматриваются два состояния вещества при нагреве: нагрев материала, а также плавление или испарение, т.е. изменение фазового состояния.

Полезную тепловую мощность при нагреве материалов определяют:

для установок периодического действия

(6.14.)

где m - масса материала, кг;

c - удельная теплоемкость материала, кДж/кг.К;

υ_1, υ₂ - начальная и конечная температуры нагрева,

К; t - продолжительность нагрева, с.

Для установок непрерывного действия

(6.15.)

где m_t - производительность установки, кг/с.

Полезная тепловая мощность при плавлении или испарении определяется:

для установок периодического действия

(6.16.)

где g - удельная теплота изменения фазового состояния вещества (плавление или испарение), кДж/кг;

для установок непрерывного действия

(6.17.)

При определении расчетной (полной) мощности установки учитываются все виды тепловых потерь (нагрев конструкции, потери в окружающую среду и т.п.), вводя в предыдущие формулы тепловой КПД,

(6.18.)

Потребляемая электрическая мощность установки больше расчетной мощности на величину потерь, учитываемых электрическим КПД (потери в трансформаторах, преобразователях и т.п.),

, (6.19.)

где η=η_э*η_т - общий КПД установки.

Необходимость увеличения мощности ЭНУ из-за возможного снижения питающего напряжения, увеличения потерь при эксплуатации и др. учитывается коэффициентом запаса К_з = 1,1...1,3, поэтому установленная (присоединенная) мощность

(6.20.)

Установленную мощность ЭНУ можно определить по известному удельному расходу электроэнергии на нагрев

(6.21.)

где М - производительность ЭНУ,

А_уд - удельный расход электроэнергии, кВт.ч/т.

Для определения КПД теплового и электрического используют выражения

(6.22.)

(6.23.)

где DP_T - тепловые потери в окружающую среду, на нагрев конструкций и др., кВт;

DP_ЭП - электрические потери, кВт.

Значение h_Э принимают равным 1 в случае питания ЭНУ непосредственно от электросети, тогда значение η = h_Т и η находится в пределах 0,95...0,98 для установок непрерывного действия и 0,7...0,95 - для периодического.

Мощность понижающего трансформатора для питания ЭНУ при электроконтактном нагреве и т.д. определяют

(6.24.)

где cosφ = 0,82...0,85.

Нагревательные трансформаторы работают, как правило, в повторно-кратковременном режиме, поэтому следует уточнять расчетную мощность трансформатора по продолжительности включения ПВ (в о.е.)

(6.25.)

По эмпирической формуле определяют напряжение для нагрева материала

(6.26.)

где l - длина нагреваемого материала (заготовки), м;

t - время нагрева, с;

η - КПД ЭНУ.

Существуют следующие способы электрического нагрева: сопротивлением (резистивный), электродуговой, индукционный, диэлектрический, электронный, лазерный (световой), ионный, плазменный, инфракрасный. Теплота с использованием электрической энергии может быть получена двумя способами нагрева: прямым или косвенным. При прямом нагреве происходит преобразование электроэнергии в тепловую в нагреваемом материале, где электрический ток возбуждается, т.е. происходит движение заряженных свободных или связанных частиц в различных формах. При косвенном нагреве преобразование электрической энергии в тепловую происходит в электротепловых насосах и трансформаторах теплоты, т.е. специальных преобразователях - электрических нагревателях, от которых тепло теплопроводностью, конвекцией, излучением передается нагреваемому материалу.

Электрический нагрев сопротивлением, где в роли проводника выступает сам нагреваемый материал, есть прямой нагрев, который подразделяется на два вида: электроконтактный (в качестве проводников используются металлы, сплавы, графит, т.е. проводники первого рода) и электродный (вода, молоко, сочные и влажные корма, т.е. проводники второго рода и полупроводники).

При прохождении по проводнику электрического тока мощность, выделяемая в нем (Вт)

(6.27.)

где I - сила проходящего через проводник тока, А;

R - сопротивление проводника, Ом;

υ - напряжение питания, В.

Сопротивление проводника изменяется с изменением его температуры, а следовательно изменяется и мощность

(6.28.)

где P_u, R_u - сопротивление и мощность при температуре υ (Ом, Вт).

Определение геометрических параметров нагревателей (размеры, расстояние между электродами и др.) определяются в специальной литературе.

Мощность, выделяемая в жидкостном проводнике, заключенном между двумя электродами с учетом конструктивных параметров

(6.29.)

где γ₀ - удельная проводимость воды при температуре υ, См. м^-1 ;

h- высота электрода, м;

- геометрический коэффициент электродной установки;

l- расстояние между электродами, м;

b - ширина электрода, м.

Последовательность расчета заключается в следующем: выбирают электродную систему (однофазную с плоскими электродами; однофазную с цилиндрическими коаксиальными электродами; трехфазную с пластинчатыми электродами - треугольник; трехфазную с коаксиальными электродами - звезда); задаются значением b (плоские электроды) или d- диаметр (цилиндрические электроды);

определяют расстояние между электродами

(6.30.)

где E_доп - допустимая напряженность электрического поля между электродами, В/м (для воды принимают (125...150).10 В/м);

определяют высоту электродов

(6.31.)

где g_ср - среднее значение удельной электрической проводимости воды, См·м^-1.

Площадь электродов проверяют по допустимой плотности тока

где К_н = 1,1...1,4 - коэффициент неравномерности плотности тока по поверхности электродов;

- рабочий ток при максимальной температуре нагрева υ_m , А;

γ - допустимая плотность тока, А/кв.м (при нагреве воды плоскими электродами не должно превышать 0,5.10⁴ А/кв.м, цилиндрическими – 2*10⁴А/кв.м).

Электроконтактный нагрев кроме нагрева тел несложной формы широко используется в установках электроконтактной сварки (точечной, шовной, стыковой) и для электроконтактной наплавки изношенных поверхностей деталей машин при ремонтно-восстановительных работах.

Электродный нагрев применяется в водонагревателях, котлах и для тепловой обработки влажных и сочных кормов, пастеризации молока и др.

При косвенном электронагреве сопротивлением удельное сопротивление металлических проводников возрастает с температурой

(6.34.)

где r_u - удельное сопротивление проводника при температуре υ, Ом.м;

r₂₀ - то же при температуре 20°С, Ом.м;

α - температурный коэффициент сопротивления, °C^-1.

Мощность нагревателя снижается при этом

где l, F - длина и площадь поперечного сечения нагревательного элемента, м, м².

Нагреватели по исполнению делятся на открытые, закрытые и герметические. Расчет нагревателей при косвенном нагреве сопротивлением также состоит из тепловой и электрической частей. Проектирование электрической части заключается в выборе напряжения питания ЭНУ, средств и способов регулирования мощности, определения размеров нагревательного сопротивления.

Для питания ЭНУ используется напряжение 0,4/0,22 кВ, в особо сырых помещениях - 12, 24, 36 В. Мощность можно регулировать изменением напряжения питания ЭНУ или сопротивлением нагревателей. Плавное регулирование напряжения выполняют автотрансформаторами, магнитными усилителями, тиристорами и др. Широко используется для регулирования мощности в электродных устройствах изменение активной поверхности электродов введением между ними диэлектрических экранов. В ЭНУ косвенного нагрева общая мощность складывается из трехфазных секций, изменение числа которых влияет на мощность, т.е. происходит ее регулирование. Расчет ведут для одного нагревателя, т.к. во всех фазах параметры их одинаковы.

Геометрические размеры нагревательных сопротивлений (нагревателей) определяют по эмпирическим зависимостям с помощью метода последовательного приближения, на практике пользуются приближенными методами по экспериментальным данным, т.к. условия теплопередачи от нагревателя зависят от его размеров. Эти расчеты приведены в специальной литературе.

Выбор трубчатых электронагревателей (ТЭН) осуществляется по расчетной активной площади поверхности нагрева,

(6.35.)

где Р_эну - расчетная мощность ЭНУ кВт;

σ - допустимая удельная мощность поверхности трубки нагревателя, Вт/кв.м - определяется в зависимости от нагреваемой среды, характера нагрева и материала трубки ТЭНа по справочным данным. По значению расчетной активной поверхности нагрева А выбирают ТЭН в справочной литературе (каталоги) и по каталожным данным определяют его активную поверхность Аакт. Число нагревателей равно

(6.36.)

Расчетную мощность ЭНУ для нагрева среды находят

(6.37.)

где К_з - коэффициент запаса, 1,1...1,3;

η - КПД, который учитывает потери мощности.

По каталогам определяют ТЭН, соответствующий условиям эксплуатации, мощности, температуре трубки и нагреваемого материала и геометрическим параметрам. Находят число ТЭНов в зависимости от расчетной мощности ЭНУ и мощности ТЭНа, которое должно быть кратно трем - использование в трехфазной системе распределения электроэнергии.

Таким образом, проектирование ТЭНов состоит из двух этапов: конструирование и проверочный тепловой расчет (определение температуры поверхности трубки и спирали ТЭНа).

Электродуговой нагрев в сельском хозяйстве применяется в виде электросварки. Значение тока сварки для плавящихся электродов определяют приближенно

I_св =(20+5d_эл)d_эл (6.38.)

где d_эл - диаметр электрода (1...6 мм), мм.

При выборе параметров источников питания для электродуговой сварки (напряжение холостого хода, внешней характеристики, способа регулирования тока сварки) учитывается обеспечение устойчивого горения дуги, стабильность режимов сварки, безопасность эксплуатации.

Индукционный нагрев, основанный на поглощении электромагнитной энергии металлическими телами в быстропеременном поле, используется в ЭНУ при ремонте сельскохозяйственной техники. В зависимости от частоты тока ЭНУ различают глубинный и поверхностный нагрев. Глубинный нагрев, как правило, используется при поточном производстве, нагрев происходит достаточно быстро, с высоким КПД, для сего разумеется требуется повышенная мощность источников питания. Поверхностный нагрев осуществляют на более высоких частотах, чем глубинный, и он характеризуется значительными потерями теплоты в окружающую среду и в глубь изделия, в результате время нагрева возрастает, КПД снижается.

На ремонтных предприятиях сельского хозяйства токи средней и высокой частоты используются для глубинного (сквозного) и поверхностного нагрева под закалку, перед ковкой, штамповкой, при наплавке деталей.

Проектирование установок индукционного нагрева выполняют по технологическому заданию, включающему назначение процесса: сквозной нагрев под последующую обработку ковкой, штамповкой и др.; поверхностный нагрев под закалку на глубину x_k, м; геометрические параметры заготовки; температурный режим при сквозном нагреве до 1300°С, при поверхностном нагреве - до 750° С на глубине x_k; другие параметры.

Методика теплового и электрического расчета рабочих органов - индукторов для определения мощности, частоты, КПД и cosφ рассматривается в специальной литературе.

Для эксплуатации установки выбирают по назначению, частоте и колебательной мощности генераторов.

По назначению установки в сельскохозяйственном производстве в основном подразделяются на установки при ремонте техники и для нагрева воды, обогрева полов в животноводческих помещениях, почвы в теплицах - с помощью низкочастотных индукционных нагревателей.

Опыт проектирования и эксплуатации показывает, что при поверхностном нагреве на глубину x_k под закалку оптимальной будет следующая частота,Гц

(6.39.)

Глубина поверхностного нагрева под закалку для стальных изделий

(6.40.)

где f - частота индукционного нагрева, Гц.

Частота при сквозном нагреве цилиндрического изделия диаметром d, м

(6.41.)

плоского изделия толщиной b, м

(6.42.)

где ρ, μ - удельное электрическое сопротивление (Ом·м) и относительная магнитная проницаемость материала изделия.

Частота для сквозного нагрева составляет от 50 до 200 кГц в зависимости от размера изделия и конечной температуры.

Колебательная мощность генератора

(6.43.)

где - полная активная полезная мощность на нагрев, кВт;

η_инд=η_т*η_э - полный КПД индуктора;

Р_тепл - полезная тепловая мощность, кВт;

η_тр - КПД высокочастотного трансформатора, 0,75...0,96.

Мощность индуктора (подводимая к индуктору)

(6.44.)

где η_э - электрический КПД индуктора, 0,9...0,95.

Присоединенная мощность

(6.45.)

где η_г - КПД генератора, 0,7...0,9.

В качестве источников питания в ЭНУ средней частоты применяются машинные и тиристорные преобразователи от 0,5 до 10 кГц, ламповые генераторы выдают частоты от 60 кГц и выше. Мощность ЭНУ индукционного нагрева в сельскохозяйственном производстве колеблется от 60 до 500 кВт.

Диэлектрический нагрев используют для диэлектриков и полупроводников, а также проводников второго рода. Нагрев осуществляется в высокочастотном электрическом поле на частотах от 2 до 200 МГц, помещая неэлектропроводящее вещество (диэлектрик) между металлическими обкладками конденсатора, вследствие чего происходит поляризация вещества и проходят токи сквозной проводимости. В сельском хозяйстве диэлектрический нагрев применяется для: сушки (семян, зерна и т.д.), пастеризации и стерилизации (молока, консервной продукции и т.д.); приготовления пищи; борьба с сорняками и др.

Активная мощность (объемная), за счет которой происходит нагрев диэлектрика, определяется (Вт/м³)

(6.46.)

где ε - относительная диэлектрическая проницаемость вещества;

f - частота, Гц;

E - напряженность электрического поля в диэлектрике, В/м;

δ - угол диэлектрических потерь, равный 90 - φ;

φ - угол между векторами тока смещения и напряженности электрического поля.

ЭНУ диэлектрического нагрева выбирают по колебательной мощности генератора Рг, чатоте тока f и допустимой напряженности Едоп электрического поля в веществе. Колебательная мощность генератора определяется

(6.47.)

где V - объем материала, м³;

η_t - термический КПД, учитывающий потери в рабочем конденсаторе;

η_К - КПД колебательного контура из емкости и индуктивности;

η_В - КПД линии, соединяющей выводы генераторной лампы.

Допустимая напряженность Е_доп устанавливается исходя из недопустимости электрического пробоя вещества

(6.48.)

где E - электрическая прочность вещества, В/м.

Частоту тока определяют в интервале между допустимыми минимальным f_min и максимальным f_max ее значениями, т.е. исходя из необходимой скорости нагрева согласно технологическим требованиям (f_min) и из условия настройки рабочего колебательного контура в резонанс (f_max)

(6.49.)

(6.50.)

где γ - плотность материала, кг/м³ ;

с - удельная теплоемкость материала, Дж/кг·°С ;

υ - температура,

К; t - время нагрева, ч;

L_min, c_min - минимально возможные индуктивность и емкость колебательного контура, Гн, мкФ.

Источники питания ЭНУ индукционного и диэлектрического нагрева, их выбор рассмотрены в специальной литературе.

Электротеплогенерирующие установки (водонагреватели, паронагреватели, котлы) выбирают по технологическому назначению, расчетной мощности, напряжению питания, частоте тока, производительности, параметрам теплоносителя. Эти ЭНУ применяют для горячего водоснабжения, отопления, в системах вентиляции, технологических процессах животноводства и растениеводства, на ремонтных предприятиях.

Электрические водонагреватели и парогенераторы снижают единичную мощность, повышают коэффициент использования, снижают затраты на обслуживание, сокращают длину тепловых сетей.

Классифицируют данные установки по технологическому назначению (электрические водонагреватели, парогенераторы), по виду нагрева (элементные, электродные, индукционные), по характеру действия (проточные, аккумуляционные).Различают также установки по напряжению.

При расчете мощности водонагревателей и парогенераторов учитывают графики тепловых нагрузок и возможность аккумулирования горячей воды в случае необходимости. Расчетная мощность поточного водонагревателя или парогенератора

(6.51.)

где Q_max - часовая максимальная потребность в теплоте, Дж/ч;

- КПД водонагревателя или парогенератора;

- КПД тепловых сетей.

Расчетную мощность аккумуляционных водонагревателей (котельных) определяют

(6.52.)

где K_з - коэффициент запаса, равный 1,2...1,3;

t - время работы ЭНУ в течение суток, с;

Q_сут - суточная потребность в теплоте, Дж.

Нормами технологического проектирования в зависимости от вида технологических процессов определяются расход горячей воды (или пара) и температура. Теплота на технологический процесс для водонагревателей определяется, Дж

Q_тв= q_в.г.· с ·(υ_г – υ_x ) (6.53.)

для парогенераторов

Q_тп = q_{п.г. ·}( h - h_k ) (6.54.)

где q_в.г, q_п.г - расход горячей воды или пара, кг;

с - удельная теплоемкость воды, Дж/кг·°С;

υ_г ,υ_x - температура горячей и холодной воды, °С;

h, h_k - энтальпия пара и конденсата, Дж/кг.

Суточная потребность в теплоте определяется из графика (суточного) тепловой нагрузки или по нормам на технологические процессы. Зная количество теплоты Q_ак, необходимого для аккумулирования в резервуаре электрокотельной, объем V_ак резервуара можно определить

(6.55.)

где ρ - плотность воды, кг/м³;

- температура воды на выходе и на входе аккумулирующего резервуара, °с.

Максимальная температура воды составляет 90...95°с.

Необходимое число водонагревателей или парогенераторов определяют по расчетной мощности. Основные технические данные электротеплогенерирующих установок приведены в специальной литературе.