Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость.
При некотором значении начальной скорости тело, брошенное по касательной к поверхности Земли, под действием силы тяжести при отсутствии атмосферы может двигаться вокруг Земли по окружности, не падая на Землю и не удаляясь от неё.
Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы превратить его в искусственный спутник Земли, называется первой космической скоростью.
Равномерное движение спутника по круговой орбите описывается уравнением:
m aц= mg (2.13)
где m – масса спутника, aц – модуль его центростремительного ускорения. Так как 
, где RЗ – радиус Земли.
Тогда уравнение (2.13) можно переписать в виде:
(2.14)
Откуда
(2.15)
Подставив в выражение (2.15) значение радиуса Земли и ускорения свободного падения у её поверхности, получим, что
первая космическая скорость для Земли равна υ ≈ 7,9 
Первая космическая скорость для любого небесного тела на расстоянии R от центра небесного тела массой М равна
(2.16)
Если запускать спутники с разными скоростями, то при начальной скорости больше 7,9 , но меньше11,2 , космический аппарат движется вокруг Земли по эллипсам с фокусом в центре Земли (чем больше скорость, тем более вытянут эллипс). При достижении некоторого значения скорости, называемого второй космической скоростью, эллипс превращается в параболу и космический корабль уходит от Земли безвозвратно.
Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу вблизи поверхности Земли, чтобы оно покинуло область земного притяжения и стало спутником Солнца, называют второй космической скоростью.
У поверхности Земли вторая космическая скорость равна 11,2 .
Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу вблизи поверхности Земли, чтобы оно смогло покинуть Солнечную систему, двигаясь по незамкнутой траектории, называют третьей космической скоростью.
Дата добавления: 2015-11-18; просмотров: 3165;