Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготениягравитацией.

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем.

Гравитационные силы (силы тяготения) обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующие точки.

Выражение для силы тяготения в 1666 году получил Ньютон, когда ему было всего 24 года.

Закон всемирного тяготения: два тела притягиваются друг к другу с силами прямопропорциональными произведению масс тел и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:

(2.6)

Закон справедлив при условии, что размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями между ними. Также формула может применяться для расчета сил всемирного тяготения, для тел шаровой формы, для двух тел, одно из которых является шаром, другое материальной точкой.

Коэффициент пропорциональности G = 6,68·10^-11 носит название гравитационной постоянной.

Физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются два тела массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга.

Сила тяжести

Сила, с которой Земля притягивает находящиеся вблизи тела, называется силой тяжести, а гравитационное поле Земли – полем тяжести.

Направлена сила тяжести вниз, к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести. Центр тяжести однородного тела, имеющего центр симметрии (шар, прямоугольная или круглая пластина, цилиндр и т.д.), находится в этом центре. При этом он может и не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца).

В общем случае, когда требуется найти центр тяжести какого-либо тела неправильной формы, следует исходить из следующей закономерности: если тело подвешивать на нити, прикрепляемой последовательно к разным точкам тела, то отмеченные нитью направления пересекутся в одной точке, которая как раз и является центром тяжести этого тела.

Модуль силы тяжести находиться с помощью закона всемирного тяготения и определяется по формуле:

F_т = mg, (2.7)

где g – ускорение свободного падения тела (g=9,8 м/с²≈10м/с²).

Так как направление ускорения свободного падения g совпадает с направлением силы тяжести F_т то можно последнее равенство переписать в виде

Из (2.7) следует, что т. е. отношение силы, действующей на тело массой m в какой-либо точке поля, к массе тела определяет ускорение свободного падения в данной точке поля.

Для точек находящихся на высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения тела равно:

(2.8)

где R_З — радиус Земли; М_З - масса Земли; h — расстояние от центра тяжести тела до поверхности Земли.

Из этой формулы вытекает, что,

во-первых, ускорение свободного падения не зависит от массы и размеров тела и,

во-вторых, с увеличением высоты над Землёй ускорение свободного падения уменьшается. Например, на высоте 297 км оно оказывается равным не 9,8 м/с², а 9 м/с².

Уменьшение ускорения свободного падения означает, что и сила тяжести по мере увеличения высоты над Землёй также уменьшается. Чем дальше тело находится от Земли, тем слабее она его притягивает.

Из формулы (1.73) видно, что g зависит от радиуса Земли R_з.

Но из-за сплюснутости Земли в разных местах имеет разное значение: оно убывает по мере продвижения от экватора к полюсу. На экваторе, например, оно равно 9,780м/с², а на полюсе - 9,832м/с². Кроме того, местные значения g могут отличаться от их средних значений g_ср из-за неоднородного строения земной коры и недр, горных массивов и впадин, а также залежей полезных ископаемых. Разность значений g и g_ср называют гравитационными аномалиями:

Δg=g-g_ср

Положительные аномалии Δg >0 часто свидетельствуют о залежах металлических руд, а отрицательные Δg <0– о залежах лёгких полезных ископаемых, например нефти и газа.

Метод определения залежей полезных ископаемых по точному измерению ускорения свободного падения широко применяется на практике и носит название гравиметрической разведки.

Интересной особенностью гравитационного поля, которой не обладают электромагнитные поля, является его всепроникающая способность. Если от электрических и магнитных полей можно защи­титься с помощью специальных металлических экранов, то от гравитационного поля защититься ничем нельзя: оно проникает сквозь любые материалы.