Понятие географических, прямоугольных и полярных координат

Для однозначного определения положения точек на местности в геодезии могут быть использованы географические координаты, то есть широта и долгота. Для определения понятий «широта» и «долгота» необходимо использовать категории экватора и начального меридиана, а также ось вращения Земли, т.е. линию, проходящую через северный и южный полюс. Плоскость, перпендикулярная Земной оси и проходящая через центр планеты, называется плоскостью экватора, а линия пересечения поверхности Земли этой плоскостью – экватором. В свою очередь, плоскость, проходящая через ось вращения Земли и точку на её поверхности, называется плоскостью меридиана, а линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью – меридианом данной точки.

Мысленное сечение земной поверхности плоскостями, параллельными экватору дает нам линии, называемые параллелями. Широтой точки называется угол между отвесной линией, проходящей через эту точку, и плоскостью экватора. Широта обозначается буквой φ. Широта отсчитывается от экватора по дуге меридиана к южному или северному полюсу от 0 до 90^o. К северу от экватора широта называется северной, а к югу – южной. Долготой точки называется двухгранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана. Долгота обозначается буквой λ . За начальный принимается меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона.

Рис 3.Географические координаты

Долгота отсчитывается от начального меридиана в сторону Запада или Востока от 0 до 180^О, называясь, соответственно восточной или западной долготой. Широты и долготы однозначно определяют положение любой точки на поверхности Земли и выражаются в угловой мере. Географические координаты могут определяться из астрономических наблюдений или с помощью геодезических измерений. Астрономические и геодезические координаты объединяются общим названием «географические координаты».

Положение точки на плоскости можно определить с помощью взаимно перпендикулярных линий и перпендикуляров, опущенных из этой точки на эти линии(рис 4 а).Точка 0 пересечения линий называется началом координат, а прямые – осями координат. Линия ХХ- ось абсцисс, а линия YY – ось ординат. Отрезки Мm=x и Mm1=y называются соответственно абсциссой и ординатой точки М.Абсцисса и ордината точки М, взятые вместе, называются координатами точки М.

Оси координат делят плоскость на четыре четверти. Счет четвертей в геодезии ведется по ходу часовой стрелки.

Знаки абсцисс и ординат точек, расположенных в разных четвертях, приведены ниже.

Четверть……………………………………………………………..1 2 3 4

Знак абсциссы……………………………………………………....+ - - +

Знак ординаты………………………………………………………+ + - -

В 1928 году в СССР была установлена общегосударственная система зональных прямоугольных координат. Для этого земной эллипсоид был поделен на 6 или 3^О зоны, начиная от Гринвичского меридиана.

Средний меридиан зоны называется осевым. Каждая зона проектируется на плоскость с помощью цилиндра, диаметром равным диаметру геоида. При этом часть экватора и осевой меридиан превращаются во взаимно перпендикулярные прямые (рис.2, а). Осевой меридиан принимают за ось абсцисс, а линию экватора – за ось ординат. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. Каждая точка зоны имеет свою абсциссу и ординату. В северном полушарии все ординаты положительные, в южном – отрицательные. Все ординаты, расположенные на восток от осевого меридиана, имеют знак плюс, на запад – знак минус. Ординату осевого меридиана сдвигают относительно нуля на 500 км. Это позволяет избежать отрицательных ординат в каждой зоне. Впереди численного значения ординаты указывается номер зоны. Счет ординат ведется на восток от Гринвичского меридиана.

Таким образом, плоские прямоугольные координаты в зональной системе однозначно связываются с географическими координатами точки.

В достаточно редких случаях в геодезии применяют также полярную систему координат, используя соответствующий радиус-вектор и полярный угол, отсчитываемый от полярной оси по ходу часовой стрелки (рис.2,б). Положение полярной оси на плоскости выбирают произвольно.

а) б)

Рис 4. Плоские координаты:

а- прямоугольные б – зональные; в – полярные.

Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности

Абсолютной высотой точки земной поверхности называется расстояние этой точки по отвесной линии до уровенной поверхности, которая принимается за начало отсчета. Численное значение высоты точки на поверхности называется отметкой. В Российской Федерации за нулевой уровень принята поверхность Балтийского моря в районе Кронштадта.

Можно измерять расстояние от точки поверхности земли не до уровня моря, а до уровня другой поверхности. В этом случае отметка называется условной.

Величины Aa = H_a и Bb = H_b (см. Рисунок) есть абсолютные высоты точек А и В земной поверхности.

Расстояние от точки земной поверхности по отвесной линии до уровенной поверхности, проведенной через другую точку, называется относительной высотой или превышением одной точки над другой. Превышение может иметь знак плюс или минус, в зависимости от положения определяемой точки. Если определяемая точка находится выше по отношению к другой, то превышение положительное, а если ниже, то отрицательное.

Рис. 5,Высоты точек А и В земной поверхности.