Законы теории множеств

Приведем основные тождества так называемой алгебры множеств (будем предполагать, что используемые в тождествах множества A, B, C являются подмножествами универсального множества U).

Коммутативность:

1) AÇB=BÇA; 1´) A B=B A.

Ассоциативность:

2) (AÇB) ÇC=AÇ(BÇC); 2´) (A B) C=A (B C).

Дистрибутивность:

3) (A B)ÇC=(AÇC) (BÇC); 3´) (AÇB) C=(A B)Ç(B∪C).

Идемпотентность:

4) AÇA=A; 4´) .

Законы поглощения:

5) AÇ(A B)=A; 5´)A (AÇB)=A.

Законы нуля и единицы:

6) AÇU=A; 6´) A =A.

7) AÇ = ; 7´) A U=U;

8) ; 8´) U .

Инволютивность дополнения:

9)

Законы де Моргана:

10) ; 10´) A A=A.