Шкалы измерений. Измерения различных величин занимают важное место в повседневной жизни

Измерения различных величин занимают важное место в повседневной жизни. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых образуют шкалы измерения этих свойств (от лат. scale — лестница).

Различают следующие типы шкал измерений:

§ шкалы наименований характеризуются оценкой (отношением) эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и единицы измерений. Это самый простой тип шкал. Пример шкалы наименований: шкалы цветов (атлас цветов);

§ шкалы порядка описывают свойства величин, упорядоченные по возрастанию или убыванию оцениваемого свойства, т.е. позволяют установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими это свойство. Принципиальным для них является отсутствие единицы измерения. Примеры шкал порядка: шкалы измерения твердости, баллов силы ветра, землетрясений;

§ шкалы интервалов (разностей) описывают свойства величины не только с помощью отношений эквивалентности и порядка, но так же и с применением отношений суммирования и пропорциональности интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойства. Шкалы интервалов могут иметь условно выбранное начало — нулевую точку. К таким шкалам, например, относятся летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово, температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта.

Шкалы интервалов величины Q описывается уравнением:

, (2.3)

где q — числовое значение;

Q₀ — начало отсчета шкалы;

[Q] — единица рассматриваемой величины.

§ шкалы отношений описывают свойства величин, для множества количественных проявлений которых применимы логические отношения эквивалентности, порядка и пропорциональности, а для некоторых шкал так же отношение суммирования. В шкалах отношений существует естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения.

Шкалы отношений описываются уравнением:

, (2.4)

где Q — физическая величина, для которой строится шкала.

Примерами шкалы отношений являются шкалы массы и термодинамической температуры.

Шкала отношений является наиболее совершенной. По ней можно определить не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или меньше;

§ абсолютные шкалы кроме всех признаков шкал отношений обладают дополнительным признаком: в них присутствует однозначное определение единицы измерения. Такие шкалы присущи таким относительным единицам, как коэффициент полезного действия;

§ условные шкалы — шкалы величин, в которых не определена единица измерения. К ним относятся шкалы наименований и порядка.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютные называются обычно метрическими (физическими), а шкалы наименований и порядка — неметрическими.