Колебательная система.
У всякой системы, способной совершать свободные колебания, имеется устойчивое положение равновесия.У маятника – это положение, при котором центр тяжести находится на вертикали под точкой подвеса. Если мы выведем маятник из этого положения или толкнем его, то он начнет колебаться, отклоняясь то в одну, то в другую сторону от положения равновесия. Наибольшее отклонение от положения равновесия, до которого доходит маятник, называется амплитудой колебаний.
Прикрепим к маятнику кусочек тонкой проволоки и будем двигать под этой проволокой закопченную стеклянную пластинку. Если двигать пластинку с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном к плоскости колебаний, то проволока прочертит на пластинке волнистую линию (рис.1.1). Мы имеем в этом опыте простейший осциллограф – так называются приборы для записи колебаний.
 |
Рис.1.1. Осциллограмма колебаний маятника:
АВ – амплитуда; СД – период.
Таким образом, рис.1.1 представляет собой осциллограмму колебаний маятника. Амплитуда колебаний изображается отрезком АВ, дающим наибольшее отклонение волнистой кривой от прямой линии ab, которую проволока прочертила бы на пластинке при неподвижном маятнике. Период изображается отрезком CD, равным расстоянию, на которое передвигается пластинка за период маятника. Так как мы двигаем пластинку равномерно, то всякое ее перемещение пропорционально времени, в течение которого оно совершалось. Мы можем сказать поэтому, что вдоль прямой ab в определенном масштабе (зависящем от скорости движения пластинки) отложено время. С другой стороны, в направлении, перпендикулярном к ab, проволока отмечает на пластинке расстояния конца маятника от его положения равновесия, т.е. путь, пройденный концом маятника от этого положения. Таким образом, осциллограмма есть не что иное, как график движения – график зависимости пути от времени.
 |
Наклон линии на таком графике изображает скорость движения. Через положение равновесия маятник проходит с наибольшей скоростью. Соответственно этому и наклон волнистой линии на рис.1.1 наибольший в тех точках, где она пересекает прямую ab. Наоборот, в моменты наибольших отклонений скорость маятника равна нулю. Соответственно и волнистая линия на рис.1.1 в тех точках, где она наиболее удалена от ab, имеет касательную, параллельную ab, т.е. наклон, равный нулю.
Рис.1.2. Примеры колебаний одинакового периода, но разной формы.
Амплитуда и период не дают полного представления о характере периодического движения. Можно представить себе чрезвычайно разнообразные периодические движения, имеющие одинаковые амплитуду и период, но совершенно различные по форме колебаний (по виду осциллограмм). Несколько примеров осциллограмм таких движений, представляющих колебания некоторых механических и электрических колебательных систем, показано на рис.1.2.
Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 782;