МАКСИМИЗАЦИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ. ОЦЕНКА ОТНОШЕНИЯ ЛЮДЕЙ К РИСКУ.

Когда ЛПР принимает решение он ставит перед собой задачу либо максимизировать ожидаемый денежный выигрыш, либо минимизировать ожидаемый денежный проигрыш.

Предположим, что ЛПР делает выбор из двух альтернатив:

1) получить 1 млн. грн наверняка;

2) вступить в игру, в которой вероятность получить 2,1 млн. грн равна 0,5, либо проиграть 50 тыс. грн с вероятностью 0,5.

Для того, чтобы сделать рациональный выбор необходимо рассчитать ожидаемые результаты: 0,5 × (2,1) + 0,5 × (-0,05) = 1,025 млн. грн.

Если использовать критерий максимизации ожидаемого денежного выигрыша, то необходимо выбирать игру, а не получение 1,0 млн. грн наверняка.

Но большинство людей в этом случае ее не выберут. На выбор решения оказывает влияние не только размер ожидаемого дохода, но и отношение этого субъекта к риску.

Отношение людей к риску

1. Человек, предпочитающий стабильный доход решениям, связанным с риском, не является расположенным к риску. В этом случае функция полезности будет иметь вид:

Рис. 3. Соотношение дохода и полезности: субъект не любит рисковать.

2. Человеку, нейтрально относящемуся к риску, безразлично получать ли стабильный доход или вступать в игру с неопределенным результатом. В этом случае ожидаемая полезность от этих двух вариантов должна быть одинакова. Функция полезности имеет вид:

Рис. 4. Соотношение дохода и полезности: субъект нейтрально относится к риску.

3. О предрасположенности к риску свидетельствует желание людей заниматься предпринимательской деятельностью. Функция полезности в этом случае имеет вид:

Рис. 5. Соотношение дохода и полезности: субъект предрасположен к риску.

Рассмотренные функции полезности построены при помощи аксиом Неймана-Моргенштерна, характеризующих элементы рационального поведения субъекта.