Горное давление в горизонтальных и наклонных выработках

Изучению горного давления посвящены работы многих оте­чественных и зарубежных ученых. Наиболее известными являются гипотезы горного давления профессоров М. М. Протодьяконова и П. М. Цимбаревича.

Проф. М. М. Протодьяконов экспериментальным путем устано­вил, что над выработкой образуется свод, и теоретически доказал, что свод очерчен по параболе. На крепь оказывает давление своим весом только порода, заключенная внутри этого свода. Его М. М. Протодьяконов назвал сводом естественного равновесия.

Гипотеза предполагает два периода в проявлении горного давления на крепь горизонтальной выработки. Первый — период первичного
горного давления — характеризуется изменением первоначального напряженного состояния горных пород, прилегающих к выработке, и образованием свода естественного равновесия. Величи­на этого давления доложена в основу расчетов размеров крепи.

Период вторичного, или установившегося, горного дав­ления начинается с момента образования свода естествен­ного равновесия и характери­зует новое равновесное состоя­ние

горных пород. В этот пе­риод нарастании

Рис. 11. Схема к гипотезе проф. горного дав­ления прекращается, и крепь

М.М.Протодьяконова. испытывает давление только той части породы, которая заключена внутри свода естественного рав­новесия.

Согласно гипотезе проф. М. М. Протодьяконова, высота свода определяется по формуле

(3)

где а — полупролет свода, м;

f — коэффициент крепости пород кровли пб классификации

проф. М. М. Протодьяконова. Площадь параболического свода (рис. И) определяется по фор­муле

(4)

Величина установившегося горного давления на тальной выработки 1 м горизонтальной выработки

где у - объемный вес пород свода, тс/м³.

Подставив в формулу (5) значение высоты свода, получим вели­чину горного давления при сроке службы выработки до одного года

Если срок службы выработки превышает 1 год, проф. М. М. Про­тодьяконов рекомендует высоту свода увеличивать вдвое, следо­вательно, величина горного давления также увеличится вдвое.

Давление только со стороны кровли наблюдается в породах, в которых f ≥ 6. Если выработка проводится в породах крепостью f ≤ 5, горная крепь будет испытывать кроме давления сверху еще и дальше со стороны боков выработки, так как ширина свода обрушения будет больше ширины выработки (рис. 12). Величину бокового давления профессор П. М. Цимбаревич рекомендует опре­делить лак активное давление на подпорную стенку сползающих призм т, нагруженных сверху породой в объеме параболических элементов п.

Рис. 12. Схема к гипотезе проф. П. М. Цимбаревича.

Высота призм сползания т равна высоте выработки h, а угол сползания

(7)

где φ_б — угол внутреннего трения боковых пород.

Если учесть, что призмы сползания нагружены не параболи­ческими элементами, а равномерно распределенной нагрузкой, равной высоте b₁ свода естественного равновесия, то боковое давление на 1 м выработки

(8)

При наличии бокового давления величина горного давления со стороны кровли

(9)

Величина давления на наклонную выработку зависит не только от вышеуказанных факторов, но и от угла ее наклона. В этом случае величина горного давления Р раскладывается на две составляющие силы: N — перпендикулярную оси выработки и Т — параллельную ее оси. Обозначив угол наклона выработки через а, определим значения N и Т:

(10)

Крепь наклонных выработок устанавливают перпендикулярно продольной ее оси. Поэтому за расчетное давление необходимо принимать нормальную составляющую N. Тангенциальная соста­вляющая Т также оказывает влияние на крепь, стремясь опрокинуть крепежные рамы. Чтобы этого не произошло, рамы в наклонных выработках устанавливают с небольшим наклоном (3—5°) в сторону восстания и между замками крепежных рам устанавливают распорки. Величину давления на крепь для выработок с углом наклона от 0 до 45° определяют по формуле

(11)

При наклоне выработки от 45 до 75° при расчете принимают угол 45° и N — Р соs 45° = 0,7Р, считая N условно не зависящим от а. При угле наклона выработки более 75° величину горного давления следует определять как давление на крепь вертикальной выработки.

При проведении наклонных выработок в породах с коэффици­ентом крепости f ≥ 6 боковое давление очень мало и им можно пренебречь. В породах с крепостью f ≤ 5 при определении давления на крепь со стороны кровли необходимо учитывать увеличение расчетной ширины свода за счет образования призм сползания. Боковое давление в этом случае достигает значительных величин и пренебрегать им не следует.

Боковые давления на крепь у кровли и почвы выработки составят:

(12)

Суммарное боковое давление

где h — высота выработки, м.