Собственные колебания динамических систем.

Обычно принято задавать искомую функцию и её , производную:

При

Из теории диф. уравнений известно, что решение это сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.

Однородное уравнение может быть записано:

(3)

Решение имеет вид решения характеристического уравнения:

(4)

Т.к. корни либо вещественные, либо комплексно – сопряжённые и решение имеет вид:

(5)