Момент инерции

Момент инерции I тела зависит:

а) от формы тела;

в) от того, относительно какой оси вращается тело;

б) от размеров тела;

г) от распределения массы по объему тела.

Наиболее простой случай, когда ось проходит через центр тяжести тела, тогда:

1. Момент инерции материальной точки массы m -

2. Момент инерции плоского тонкостенного цилиндра радиуса R массой m относительно его оси

3. Момент инерции сплошного цилиндра или диска .

4. Момент инерции шар с ось проходящей через его центр

5. Момент инерции тонкий стержня с осью проходящей перпендикулярно через его середину .

6. Момент инерции тонкий стержень, ось проходит через его конец

Теорема Штейнера: Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела I₀ относительно оси, проходящей через центр инерции тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями

взаимно перпендикулярных осей, проходящих через эту точку.

Пусть твердое тело имеет неподвижную ось вращения, и к ней приложена произвольная сила , лежащая в плоскости вращения.