Движение заряженной частицы в магнитном поле

Для простоты будем считать магнитное поле однородным и рассмотрим три варианта движения заряда в этом поле.

В первом случае v || В(рис. 1а) — сила, действующая на заряд, будет равна нулю. Поэтому заряд будет двигаться пря­молинейно и равномерно вдоль силовой линии магнитного поля.

Во втором случае v ┴ В(рис. 16) — сила, действующая на заряд F_л = qvB, т.к. sin 90° = 1. Эта сила будет направлена перпендикулярно скорости и не будет изменять скорость по ве­личине. Следовательно, частица будет двигаться по окружности некоторого радиуса r. Здесь роль центростремительной силы будет играть сила Лоренца. Отсюда получим

Радиус окружности определяется по формуле (5); он будет тем меньше, чем больше индукция магнитного поля В. Таким обра­зом, как показывает формула (5), движение заряда под действием магнитного поля становится ограниченным в пространстве. На этом принципе основано удержание высокотемпературной плаз­мы в установках для термоядерного синтеза. В таких установ­ках используются сверхсильные магнитные поля с индукцией ~ 50 Тл. Период обращения электрона вокруг силовой линии равен

Любопытно отметить, что величина периода обращения, а сле­довательно, и частоты обращения не зависит от скорости заряда.

Третий случай, изображенный на рис. 1в, можно рассматри­вать как суперпозицию двух предыдущих. Раскладывая скорость

v на две составляющих — параллельную магнитному полю оц и перпендикулярную к нему v ┴ , найдем

Здесь R — радиус винтовой линии, по которой в этом случае движется заряд, h — шаг спирали, т.е. расстояние между двумя соседними витками этой линии.

Благодаря наличию магнитного поля вокруг Земли поверх­ность Земли на средних и низких широтах защищается от дей­ствия космических излучений. Потоки заряженных космических частиц, вторгаясь в магнитосферу Земли, закручиваются вокруг-силовых линий геомагнитного поля. При этом они движутся, на­виваясь на силовые линии в сторону северного и южного магнит­ных полюсов, создавая в окрестности этих полюсов повышенный радиационный фон. Образно можно сказать, что Земля защище­на от действия космических излучений своеобразной "магнитной шубой".