Метод сечений

Это метод, который позволяет определять N в сложных конструкциях типа стержневой системы, например, фермы. Суть метода рассмотрим на простом примере, приведенном на рис.2.3.1. Пусть длины стержней l₁=4м, l₂=5м, ВС=3м. Тогда ; .

рис.2.3.1.

Найдем усилия растяжения.

Сделаем сечение, которое делит конструкцию на две части. Нарисуем правую часть. На нее левая часть действует силами .

Конструкция в целом находится в покое, следовательно, любая её часть то же находится в покое, тогда для правой части можно записать уравнения равновесия:

Отсюда, находим:

Анализ решения:

1) Видно, что первый стержень растягивается, так как N₁ >0, а второй стержень сжимается, так как N₂<0.

2) Чем меньше , тем меньше , следовательно, тем больше , причем, , при .

Резюмируя можно, что метод сечений заключается в следующем:

1) Конструкция делится на две части сквозным сечением.

2) В сечениях стержней изображаются внутренние силовые факторы (т.е. изображается - воздействие одной части конструкции на другую)

3) Записываются уравнения равновесия для одной из частей конструкции.

4) Проводится решение системы уравнений, и отыскиваются внутренние силовые факторы.