Двух импульсного оптимального маневра .

Какую скорость необходимо сообщить КК при двух импульсном маневре перелета .

Принимаем :

Индекс “1” – это все параметры КК , когда он находится на орбите старта ,а индекс “2” – на орбите назначения .

U₁ – составляющая скорости КК по направлению тяги двигателя непосредственно перед приложением импульса тяги .

W₁ – составляющая скорости КК по направлению перпендикулярному вектору тяги , перед приложением импульса тяги .

φ₁ – угол между вектором силы тяги и перпендикуляром к радиусу , определяющему положение КК на орбите .

На основании второго закона Кеплера и некоторых преобразований можно записать :

Из уравнения (1) найдем U₁

Запишем скорость КК в направлении силы тяги непосредственно после приложения импульса тяги .

Найдем приращение скорости в момент старта КК (с орбиты старта)

Аналогичным путем находим приращение скорости при приложении импульса тяги в момент прибытия на орбиту назначения .

Полная характеристическая скорость двух импульсного маневра равна :

Частный случай :

Будем считать , что орбита старта и назначения круговые , вектор Р направлен по вектору скорости , т.е. φ ₁=φ₂=0 и что орбита старта лежит внутри орбиты назначения .

После преобразования для этого случая формула (6) примет вид :

где .

Двух импульсный перелет между компланарными круговыми орбитами .