Абсолютный метод

В абсолютном методе приемник определяет свои координаты, скорость и время по спутникам СНС независимо от других приемников (Рис.1)

Рис. 1 Абсолютный метод спутниковых определений

Основным параметром, по которому находятся координаты, является псевдодальность , уравнение которой в приведенном виде:

Нижний индекс А относится к пункту наблюдений, а верхний индекс i – к спутнику, i = 1, 2, ..., s, где s — количество наблюдаемых спутни-ков. В правой части находятся: геометрическая дальность , сдвиги шкал часов и (поправки часов), соответственно, для приемника и для спутника, ионосферная и тропосферная задержки, задержки сигналов в аппаратуре приемника и спутника , влияние многопустотности , и случайная ошибка измерений (шум). Скорость распространения радиоволн в вакууме обозначена через с.

Практическое применение этого уравнения возможно, если в измерение псевдодальности ввести все поддающиеся учету поправки. Влияние ионосферы в следующем: когда Солнце восходит, его ультрафиолетовое излучение начинает разлагать молекулы газа (в основном H₂ и He на больших высотах, а на меньших высотах – O₂ и N₂) на ионы и свободные электроны. Пик электронной плотности наступает около 2 часов после местного полудня, а затем плотность начинает уменьшаться. Ночью ионизация не происходит, и ионы и электроны находят друг друга и рекомбинируют, уменьшая количество свободных электронов. Скорость распространения радиосигналов в ионосфере зависит от числа свободных электронов на их пути, определяемых величиной полной электронной концентрации TEC (Total Electron Content). Это число электронов, содержащихся в столбе сечением в 1 м² , простирающемся от приемника до спутника:

где n_e(s) – переменная электронная плотность вдоль пути сигнала, а интегрирование производится вдоль пути сигнала от спутника S к приемнику R. Обычно величина TEC находится в пределах от 10¹⁶ до 10¹⁸

Табл.1 Ионосферная поправка в дальность, м

Тропосферную задержку можно представить как:

где N – показатель преломления воздуха, для электромагнитных волн, используемых в спутниковых системах определения местоположения, зависит от состояния атмосферы, то есть от температуры воздуха T, давления P и влажности (давления водяных паров) e:

Это равенство предполагает, что функция N(x) от пути x известна. Она может быть определена только при достоверных предположениях о строении атмосферы или из непосредственных измерений.

Поправка часов спутников GPS содержится в навигационном сообщении в виде полиномиальной модели:

где а₀, а₁, а₂ – коэффициенты полинома, t_oc – опорное время для коэффициентов, а член Δt_r учитывает релятивистские эффекты.

Задержки сигнала в аппаратуре спутника и в приемнике определяются путем калибровок или вообще не учитываются, то есть входят в шумы измерений. Влияние многопутности сигнала обычно неизвестно.

Геометрическая дальность представляет собой расстояние между спутником в момент выхода сигнала и приемником в момент приема сигнала и выражается через радиус-векторы спутника r_i и станции R_A в общеземной системе координат как модуль разности векторов:

Для определения верной координаты необходимо проводить измерения не менее с четырех спутников, в случае если спутника три используется дополнительная информация, например, предполагается известной высота приемника над эллипсоидом H_A. Для корабля в океане геодезическую высоту приемника можно точно вывести из высоты приемника над водной поверхностью и высот геоида над эллипсоидом.