Постулаты Бора.

Абсолютная неустойчивость планетарной модели Резерфорда и вместе с тем удивительная закономерность атомных спектров, и в частности их дискретность, привели Н.Бора к необходимости сформулировать (1913) два важнейших постулата квантовой физики:

1. Атом может длительное время находиться только в определенных, так называемых стационарных состояниях, которые характеризуются дискретными значениями энергии Е₁, Е₂, Е₃, … В этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает.

2. При переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е₂ в стационарное состояние с меньшей энергией Е₁ происходит излучение кванта света (фотона) с энергией ћw:

(3.12.7)

Такое же соотношение выполняется и в случае поглощения, когда падающий фотон переводит атом с низшего энергетического уровня Е₁ на более высокий Е₂, а сам исчезает.

Соотношение (3.12.7) называют правилом частот Бора. Заметим, что переходы атома на более высокие энергетические уровни могут быть обусловлены и столкновением с другими атомами.

Таким образом, атом переходит из одного стационарного состояния в другое скачками (их называют квантовыми). Что происходит с атомом в процессе перехода этот вопрос в теории Бора остается открытым.

Опыты Франка и Герца.

Эти опыты, проведенные в 1913г. дали прямое доказательство дискретности атомных состояний. Идея опытов заключается в следующем. При неупругих столкновениях электрона с атомом происходит передача энергии от электрона атому. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то атому может быть передана любая порция энергии. Если же состояния атома дискретны, то его внутренняя энергия при столкновении с электроном должна изменяться также дискретно — на значения, равные разности внутренней энергии атома в стационарных состояниях.

Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенные порции энергии. Измеряя их, можно определить значения внутренних энергий стационарных состояний атома.

Это и предстояло проверить экспериментально с помощью установки, схема которой показана на рис3.12.2. В баллоне с парами ртути под давлением порядка 1 мм рт.ст. (»130 Па) имелись три электрода: К — катод, С — сетка и А — анод. Электроны, испускаемые горячим катодом вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов V между като- дом и сеткой. Величину V можно было плавно менять. Рис.3.12.2.

Между сеткой и анодом создавалось слабое тормозящее

поле с разностью потенциалов около 0,5 В.

Таким образом, если какой-то электрон проходит сквозь сетку с энергией, меньшей 0,5 эВ, то он не долетит до анода. Только те электроны, энергия которых при прохождении сетки больше 0,5 эВ, попадут на анод, образуя анодный ток I, доступный измерению.

В опытах (рис.3.12.3) исследовалась зависимость анодного тока I (гальванометром G) от ускоряющего напряжения V (вольтметром V). Полученные результаты представлены на графике. Максимумы соответствуют значениям энергии Е₁ = 4,9 эВ, Е₂ = 2 Е₁, Рис.3.12.3

Е₃ = 3Е₁ и т. д.

Такой вид кривой объясняется тем, что атомы действительно могут поглощать лишь дискретные порции энергии, равные 4,9 эВ.

При энергии электронов, меньшей 4,9 эВ, их столкновения с атомами ртути могут быть только упругими (без изменения внутренней энергии атомов), и электроны достигают сетки с энергией, достаточной для преодоления тормозящей разности потенциалов между сеткой и анодом. Когда же ускоряющее напряжение V становится равным 4,9 эВ, электроны начинают испытывать вблизи сетки неупругие столкновения, отдавая атомам ртути всю энергию, и уже не смогут преодолеть тормозящую разность потенциалов в пространстве за сеткой. Значит, на анод А могут попасть только те электроны, которые не испытали неупругого столкновения. Поэтому, начиная с ускоряющего напряжения 4,9 В анодный ток I будет уменьшаться.

При дальнейшем росте ускоряющего напряжения достаточное число электронов после неупругого столкновения успевает приобрести энергию, необходимую для преодоления тормозящего поля за сеткой. Начинается новое возрастание силы тока I. Когда ускоряющее напряжение увеличится до 9,8 В, электроны после одного неупругого столкновения (примерно на середине пути, когда они успевают набрать энергию 4,9эВ) достигают сетки с энергией 4,9 эВ, достаточной для второго неупругого столкновения. При втором неупругом столкновении электроны теряют всю свою энергию и не достигают анода. Поэтому анодный ток I начинает опять уменьшаться (второй максимум на графике). Аналогично объясняются и последующие максимумы.

Из результатов опытов следует, что разница внутренних энергий основного состояния атома ртути и ближайшего возбужденного состояния равна 4,9 эВ, что и доказывает дискретность внутренней энергии атома.

Аналогичные опыты были проведены в дальнейшем с атомами других газов. И для них были получены характерные разности потенциалов, их называют резонансными потенциалами или первыми потенциалами возбуждения. Резонансный потенциал соответствует переходу атома с основного состояния (с минимальной энергией) в ближайшее возбужденное. Для обнаружения более высоких возбужденных состояний была использована более совершенная методика, однако принцип исследования оставался тем же.

Итак, все опыты такого рода приводят к заключению, что состояния атомов изменяются лишь дискретно. Опыты Франка и Герца подтверждают также и второй постулат Бора — правило частот. Оказывается, что при достижении ускоряющего напряжения 4,9В пары ртути начинают испускать ультрафиолетовое излучение с длиной волны 253,7 нм. Это излучение связано с переходом атомов ртути из первого возбужденного состояния в основное. Действительно, из условия (13.2.7) следует, что

Этот результат хорошо согласуется с предыдущими измерениями.