Тело, поглощающее все частоты (длины волн), падающие на его поверхность называется абсолютно черным.

Поскольку спектр излучений можно характеризовать не только частотой, но и длиной волны, которые связаны между собой соотношением:

, где с- скорость света в вакууме,

то излучательные способности по частоте и длине волны соотносятся между собой

Пусть в некоторой изолированной полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т, вещество стенок и излучение находятся в равновесии. В этом состоянии энергия излучения будет распределена в объеме полости с определенной равновесной плотностью , в виде совокупности стоячих волн. Спектральное распределение этой энергии можно характеризовать спектральной плотностью энергии излучения , которая равна:

Следовательно:

Из термодинамических соображений следует, что равновесная плотность излучения зависит только от температуры и не зависит от свойств самой полости.

Излучательная способность абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью равновесного теплового излучения соотношением:

, где с- скорость света в вакууме.

Энергию, падающую. на элементарный участок поверхности dS за бесконечно малый промежуток времени dt в единичном интервале частот , можно определить соотношением:

где - спектральная освещенность данной поверхности.

С другой стороны .

Учитывая равновесность теплового излучения, можно записать, что при данной температуре , получим:

Для абсолютно черного тела ,

где излучательная способность абсолютно черного тела.

В результате получим:

Полученное выражение называется законом Кирхгоффа.

Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и при данной температуре и на данной частоте одинаково для любых тел и равно излучательной способности абсолютно черного тела.

Закон Кирхгоффа справедлив только для теплового излучения.