Компоненты скорости

На следующем рисунке изображен вектор скорости материальной точки M, движущейся по плоскости x, y:

v_x, v_y - компоненты скорости, т.е. проекции вектора на координатные оси.

Так как .

С другой стороны: ,

откуда , так же и ,

т.е. компоненты скорости равны производным соответствующих координат по времени.

3.8.3. Модуль скорости - производная пути по времени.

.

По теореме Пифагора: .