ФормулаТорричелли

Формулой Торричелли называют формулу, определяющую скорость V вытекания струи из отверстия. Рассмотрим резервуар, представленный на рис. 9.5, в боковой стенке которого на глубине h от свободной поверхности жидкости имеется малое отверстие, через которое вытекает жидкость.

Пусть свободной поверхности жидкости соответствует сечение S₁, статическое давление на нее p₁ равно атмосферному давлению p_A. За счет вытекания жидкости из отверстия в стенке резервуара ее верхний уровень понижается. Если площадь S₂ отверстия в сосуде достаточно мала, то скорость V₁, с которой будет снижаться уровень свободной поверхности, также будет мала, и можно положить V₁=0. Очевидно, что статическое давление в плоскости сечения S₂равно атмосферному давлению, т. е. р₂=р_А.

Рис. 9.5. К выводу формулы Торричелли

Запишем уравнение Бернулли для сечений S₁ и S₂:

.

Используя введенные выше обозначения и обозначив разность уровней h₂-h₁ через h, приходим к выражению:

.

Решая уравнение относительно V, находим

.

Отметим,что скорость вытекания жидкости из отверстия на глубине h равна конечной скорости тела, свободно падающего с высоты h, и не зависит от направления вектора скорости V потока.