ФормулаТорричелли
Формулой Торричелли называют формулу, определяющую скорость V вытекания струи из отверстия. Рассмотрим резервуар, представленный на рис. 9.5, в боковой стенке которого на глубине h от свободной поверхности жидкости имеется малое отверстие, через которое вытекает жидкость.
Пусть свободной поверхности жидкости соответствует сечение S1, статическое давление на нее p1 равно атмосферному давлению pA. За счет вытекания жидкости из отверстия в стенке резервуара ее верхний уровень понижается. Если площадь S2 отверстия в сосуде достаточно мала, то скорость V1, с которой будет снижаться уровень свободной поверхности, также будет мала, и можно положить V1=0. Очевидно, что статическое давление в плоскости сечения S2равно атмосферному давлению, т. е. р2=рА.
![]() | Рис. 9.5. К выводу формулы Торричелли |
Запишем уравнение Бернулли для сечений S1 и S2:
.
Используя введенные выше обозначения и обозначив разность уровней h2-h1 через h, приходим к выражению:
.
Решая уравнение относительно V, находим
.
Отметим,что скорость вытекания жидкости из отверстия на глубине h равна конечной скорости тела, свободно падающего с высоты h, и не зависит от направления вектора скорости V потока.
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 506;