О единицах физических величин

Возьмем закон Ома в интегральной форме и обратим внимание на то, что: , тогда

, . Если предположить, что проводник изотропный и является скаляром, то

- закон Ома в дифференциальной форме.

Он утверждает, что плотность тока в любой точке проводника с током прямо пропорциональна напряженности поля в этой же точке проводника.

По поводу закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме можно записать следующее.

- объемная плотность тепловой мощности; это есть маленькое тепло , отнесенное к маленькому объему dV, в котором оно выделяется, и к тому времени , за которое оно выделилось, т.е. . Отсюда можно записать: .

С другой стороны, из закона Джоуля-Ленца в интегральной форме для маленького проводника можно записать:

. Тогда мы получаем следующее соотношение:

- дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца.

7.6. Электрическое поле проводника с постоянным током. (*) (Для самостоятельного изучения)

Смотреть Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. Учеб. пособие для студентов вузов - М.: Мир и образование, 2005.