Стр. 203

Из закона Ома при .Таким образом, внутри проводника с током имеется электрическое поле. Напомним, что в электростатике поле внутри проводников отсутствует.

Плотность постоянного тока по сечению проводника распределена, вообще говоря, неравномерно.

В дальнейшем в основном рассматриваются лишь проводники с очень малой площадью поперечного сечения, называемые линейными.

Для них с большой точностью можно пренебречь изменением плотности электрического тока по сечению проводника, считая, что в каждой точке этого сечения плотность тока постоянна по модулю и направлена вдоль элемента длины dl проводника.

Таким образом, в общем случае вопрос о напряженности электрического поля и плотности постоянного тока внутри толстых проводников является сложным. Распределение плотности тока по сечению зависит от ряда факторов и, в частности, от формы проводника. О напряженности поля вблизи поверхности проводника можно высказать более определенные суждения. Вблизи поверхности как напряженность поля , так и плотность тока направлены касательно к поверхности.

Нормальные к поверхности составляющие этих величин внутри проводника отсутствуют. Из граничного условия илииз потенциальности поля заключаем, что вблизи поверхности вне проводника имеется электрическое поле, тангенциальная составляющая напряженности которого равна тангенциальной составляющей напряженности , поля внутри проводника (рис.).

( НАПОМИНАНИЕ О ПОТЕНЦИАЛЬНОСТИ ПОЛЯ: Из потенциальности поля следует, что вблизи поверхности проводника вне проводника есть электрическое поле, тангенциальная составляющая которого равна тангенциальной составляющей поля внутри проводника.

Вектор внутри проводника направлен вдоль тока. Снаружи от проводника должно быть такое же поле, как и внутри, поскольку, если поле потенциально, то его циркуляция по замкнутому контуру должна быть = нулю, т.е. для контура Г на рисунке получим:

.)

Однако о нормальной составляющей напряженности электрического поля вне проводника отсюда никаких выводов сделать нельзя.

Вoпpoc об источниках поля. Чем же порождается электрическое поле внутри проводника, что является источником этого поля? Так как существование постоянного тока в цепи обеспечивается соответствующим источником постоянного тока, например гальваническим элементом, то ясно, что он имеет какое-то отношение к порождению электрического поля. Однако непосредственно он не может породить это поле. Такое утверждение очевидно в случае очень длинного проводника для участков цепи, удаленных от батареи на очень большое расстояние, например на сотни километров. Напряженность электрического поля, которую могут создать заряды полюсов батареи, на этом расстоянии ничтожно мала. Следовательно, батарея не может быть непосредственным источником электрического поля внутри проводника. Единственным источником постоянного электрического поля может быть только электрический заряд. Поэтому обсуждаемая проблема сводится к вопросу о том, какими зарядами порождается поле внутри проводника и где эти заряды находятся?

Поле вне проводника. Для ответа на этот вопрос необходимо изучить электрическое поле вне проводника. Поместим проводник с током в плоскую ванночку с тонким слоем диэлектрического порошка (рис.).

Отдельные крупинки порошка при этом располагаются цепочками вдоль силовых линий электрического поля . На рисунке изображены два участка проводника с током и силовая линия между ними.

Видно, что силовые линии электрического поля не касательны к поверхности проводника. Это означает, что вне проводника вблизи его поверхности наряду с тангенциальной составляющей напряженности , электрического поля имеется также нормальная составляющая .

Однако внутри проводника = 0, (потому что из закона Ома следует, что сонаправлено с ), поэтому из теоремы Гаусса следует, что на поверхности проводника должны существовать заряды, поверхностная плотность которых (*)(как показано на рисунке, выбираем цилиндр маленькой высоты на поверхности проводника; поскольку внутри проводника поле касательно к поверхности проводника, то потока через дно нет, через стенки потока тоже практические нет, поскольку цилиндр имеет очень маленькую высоту. А через верхнюю крышку цилиндра поток есть, поскольку эксперимент показывает существование нормальной составляющей поля , тогда из теоремы Гаусса в интегральной форме мы и получим искомый результат).

В формуле (*)предполагается, что проводник находится в вакууме. Если его погрузить в диэлектрическую среду, то вместо в формулу войдет диэлектрическая проницаемость среды.

Таким образом, на поверхности проводника, по которому течет постоянный электрический ток, имеются электрические заряды. Они и являются источниками электрического поля, которое существует в проводнике и обеспечивает наличие постоянного тока.

Поверхностная плотность заряда на различных участках проводника может иметь различные знаки. Например, левый и правый участки проводника на рис. имеют соответственно положительную и отрицательную поверхностную плотность заряда.

Если проводник неоднородный, т.е. проводимость разная в разных его точках, то возникает не только поверхностный, но и объемный заряд.

Попытаемся проиллюстрировать полученный результат еще раз: если (обычно предполагается) на поверхности проводника собираются положительные заряды, тогда картинка будет иметь вид:

Однако, возможно, на поверхности проводника будет накапливаться отрицательный заряд, тогда поле вне проводника будет направлено к проводнику, и картинка будет иметь вид:

Обратим внимание на то, что мы можем легко изменять направление тока в проволоке, просто изгибая проволоку. На изгибе, очевидно, на большем радиусе изгиба осядут отрицательные заряды, чтобы отталкивать своих собратьев, на меньшем радиусе изгиба накопится положительный заряд, тогда электроны при движении по проволоке будут «чувствовать», что им нужно поворачивать.

Об этом же из книги Г.Е.Зильбермана «Электричество и магнетизм»…..

Сторонние электродвижущие силы или механизм осуществления постоянного тока (см. литература Матвеев А.Н, стр. 205)

Механизм осуществления постоянного тока. Источник тока называется источником сторонних электродвижущих сил (сторонних э. д. с). По результатам своего действия он представляет собой

процесс или устройство, отделяющее положительные заряды от отрицательных. После разделения заряды перемещаются на электроды и по закону Кулона действуют на заряды проводника вблизи электродов, которые в свою очередь действуют на другие заряды, и т. д. В результате этих коллективных взаимодействий в цепи на поверхности проводников возникает такое распределение зарядов, которое обеспечивает существование внутри проводника соответствующего электрического поля. Таким образом, роль зарядов на полюсах источника сторонних э. д. с. состоит не в том, чтобы создавать во всех проводниках непосредственно соответствующее электрическое поле, а в том, чтобы обеспечить такое распределение поверхностных зарядов на проводниках, которое создает нужное электрическое поле внутри них. А это и обеспечивает существование постоянного тока. Поскольку взаимодействие между зарядами осуществляется посредством электромагнитных сил, процесс образования постоянного тока в цепи после ее замыкания характеризуется скоростью распространения электромагнитных волн, зависящей от распределения емкостей, индуктивностей и других характеристик цепи. В свободном пространстве скорость распространения электромагнитных взаимодействий равна скорости света.

Итак, устанавливается такое распределение зарядов, которое обеспечивает существование в проводнике соответствующего электрического поля. Стационарность (постоянство) поля, формирующего постоянный ток, возможно лишь при условии возмещения энергии, выделяющейся в виде тепла, другими видами энергии. Таким образом, для поддержания постоянного тока необходимо, чтобы в цепи действовали ЭДС некулоновского происхождения. Это напоминает ситуацию в электростатике, где для обеспечения устойчивого равновесия системы электрических зарядов необходимы некулоновские силы (теорема Ирншоу).

Мы знаем, что если мы возьмем несколько различных зарядов, то они будут взаимодействовать по закону Кулона. Пусть нам нужно эти заряды так расположить в пространстве, чтобы эта система точечных зарядов могла находиться в состоянии равновесия только с помощью кулоновских сил. В принципе так сделать можно. Ирншоу показал, что если частицы взаимодействуют посредством сил, подчиняющихся закону обратного квадрата (закон тяготения Ньютона и закон Кулона), то из них невозможно создать конфигурацию, находящуюся в устойчивом равновесии. В электростатике же мы легко можем создать устойчивое равновесие для системы зарядов. Оказывается, в электростатике равновесие системы поддерживается не только кулоновскими силами (например, сила, которая не дает зарядам выходить за пределы проводящей сферы). Тогда, если проводить параллели с электростатикой, мы и не в электростатике мы можем оказывать влияние на систему зарядов силами некулоновского происхождения, тогда равновесие системы может стать устойчивым. Тогда получается, что невозможно поддерживать постоянный ток, не включив сторонние некулоновские силы.