Основные логические законы

1. Переместительный закон

a+b=b+a;

a´b=b´a.

2. Сочетательный закон

(a+b)+c=a+(b+c);

(a´b) ´c=a ´ (b´c).

3. Распределительный закон

a´ (b+c)=a´b+b´c;

a+b´c=(a+b) ´(a+c).

Доказательство: a+bc=a(1+b+c)+bc=a+ab+ac+bc=a(a+c)+b(a+c)=(a+c) (a+b).

4. Закон поглощения

a+ab=a(1+b)=a;

a(a+b)=a+ab=a.

5. Закон склеивания

6. Закон отрицания (законы Моргана)

Законы Моргана позволяют реализовать функционально полные системы на элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ.