Добавить

Нажмите на кнопку, чтобы, не возвращаясь в окно диалога Параметры поиска решения, наложить новое условие на поиск решения задачи.

На примере рассмотрим, как с помощью средства поиска решений решаются линейные оптимизационные задачи.

Требуется определить, в каком количестве надо выпустить продукцию четырех типов: П1, П2, П3, П4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы. Количество ресурсов каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода, а также прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Составим математическую модель, для чего введем следующие обозначения:

x_j – количество выпускаемой продукции j- типа, j=1..4;

b_i – количество распределяемого ресурса i- го вида, j=1..3;

a_ij – норма расхода i-го ресурса для выпуска единицы продукции j-го типа;

c_j – прибыль, получаемая от реализации единицы продукции j- го типа.

Математическая модель задачи будет иметь вид:

Z=60x₁+70x₂+120x₃+130x₄®max

x₁+x₂+x₃+x₄£16

6x₁+5x₂+4x₃+3x₄£110

4x₁+6x₂+10x₃+13x₄£100

x_j³0; j=1..4

где х₁,х₂,х₃,х₄ – количество выпускаемой Прод1, Прод2, Прод3, Прод4.

Для решения этой задачи в EXCEL с помощью средства «Поиска решений» введем данные как показано на рис.1.

Рис.1

В ячейку F5 ввести целевую функцию. В ячейки F9:F11 ввести левые части ограничений по ресурсам (трудовым, сырью, финансам). Для этого скопировать формулу F5 в ячейки F9:F11.

Теперь выберем командуСервис, Поиск решения и заполним открывшееся диалоговое окноПоиск решения :

Установить целевую функцию F5;

В поле Равной - Максимальное значение;

В поле Изменяя ячейки - B3:E3;

В поле Ограничения

F9<=H9;

F10<=H10;

F11<=H11;

B3>=B4;

C3>=С4;

D3>=D4;

E3>=E4;(Для ввода ограничений использовать кнопку Добавитьдиалогового окна Поиск решения.

Необходимо в диалоговом окнеПараметры поиска решения

установить флажок Линейная модель. После нажатия кнопкиВыполнить получим оптимальное решение задачи.

Результаты решения представлены на рис.2