Теплопередача через плоскую и цилиндрическую стенки

В зависимости от формы и размеров теплопередающей стенки выраже-

ния для вычисления коэффициента теплопередачи имеют разный вид.

Рассмотрим лишь плоскую и цилиндрическую стенки.

Плоская стенка.При стационарнойтеплопередаче через плоскую однородную стенку (рис. 9.1) толщиной δ и коэффициентом теплопроводности λ. плотность теплового потока от первого теплоносителя к стенке, через стенку и от стенки ко второму теплоносителю одинакова:

Рис. 9.1

; ; . Отсюда выразим температурные напоры: ; ; . Просуммировав левые и правые части полученных равенств, получим: , или .

Сомножитель у разности температур и есть коэффициент теплопередачи для плоской однослойной стенки:

. (9.2)

В итоге плотность теплового потока при теплопередаче через стенку

q = к ( Т_m1 – T_m2 ). (9.3)

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется п о л-

н ы м т е р м и ч е с к и м с о п р о т и в л е н и е м т е п л о п е р е д а ч и. Для плоской однородной стенки полное термическое сопротивление записывается как

. . (9.4)

Для плоской стенки, состоящей из п неоднородных слоев, полное термическое сопротивление будет иметь вид:

. (9.5)

Цилиндрическая стенка.Получим выражение коэффициента теплопередачи для однородной цилиндрической стенки с внутренним диаметром d₁ и наружным d₂. Коэффициент теплопроводности материала стенки λ примем независимым от температуры. При установившемся тепловом режиме и известных T_m1, T_m2, α₁ и α₂ тепловой поток, отнесенный к длине стенки, запишется как

;

;

. .

Решая полученные уравнения относительно разности температур, а затем, складывая, получим:

, (9.6)

где

(9.7)

Для многослойной цилиндрической стенки величина к_l имеет вид:

. (9.8)