Токи при размыкании и замыкании электрической цепи

При замыкании и размыкании любой электрической цепи, содержащей индуктивность, происходит переходный процесс, обусловленный явлением электромагнитной индукции.

Рассмотрим процесс замыкания цепи, которая состоит из последовательно включенных источника постоянной ЭДС , резистора и катушки индуктивности (рис. 15.7).

Рис. 15.7

Этот процесс описывается законом Кирхгофа в дифференциальной форме:

. (15.29)

Полагая, что до коммутации ток в индуктивности был равен нулю, и, используя теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, получим решение уравнения (15.29):

, (15.30)

где - постоянная времени цепи.

График зависимости тока (15.30) показан на рис. 15.8 (а). Ток изменяется по экспоненциальному закону от нуля до стационарного значения .

Рис. 15.8

Аналогичным образом можно получить закон убывания тока в -цепи после размыкания ключа :

. (15.31)

График зависимости тока (15.31) при размыкании ключа показан на рис. 15.8 (б). Ток изменяется по экспоненциальному закону от стационарного значения до нуля.

Постоянная времени цепи определяет скорость переходного процесса. Например, при размыкании ключа через каждый интервал времени ток в цепи убывает в раз.

ЭДС самоиндукции при замыкании или размыкании ключа можно рассчитать по формуле (15.8):

. (15.8)