Магнитные моменты электронов и атомов

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости . Для того чтобы разобраться в магнитных свойствах сред и их влиянии на магнитную индукцию, необходимо рассмотреть действие магнитного поля на атомы и молекулы вещества.

Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

Для качественного объяснения маг­нитных явлений с достаточным приближе­нием можно считать, что электрон движет­ся в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току I, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом(рис. 14.1.):

, ,

(14.1)

где I=ef - ток, e- заряд электрона, υ=2πr/T=2π f- скорость электрона, f=1/T- частота вращения электрона по орбите, T- период обращения, - единичный вектор нормали к плоскости орбиты электрона (ориентирован по направлению правого винта), S- площадь орбиты.

Рис. 14.1

Если электрон движется по часовой стрелке (рис. 14.1), то ток направлен против часовой стрелки, и вектор в соответствии с правилом правого винта направлен вверх перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульса :

, , (14.2)

где L_e -модуль момента импульса , m_e- масса электрона.

Момент импульса называется орбитальным моментом импульса электрона.Вектор противоположен по направлению вектору (рис. 14.1).

Сравнивая (14.1) и (14.2), видно, что

, , (14.3)

где величина

(14.4)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов электрона.

Знак «минус» указывает на то, что направления моментов противоположны. Гиромагнитное отношение одинаково для любой орбиты электрона, хотя для разных орбит значения скоростей и радиусов различны.

Орбитальным магнитным моментом атома называется вектор , равный геометрической сумме орбитальных магнитных моментов всех электронов атома:

,(14.5)

где Z- зарядовое число, оно равно числу электронов в атоме и порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева. Одновременно оно равночислу протонов в ядре.

Орбитальный магнитный момент атома складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают.

Орбитальным моментом импульса атома называется вектор , равный геометрической сумме орбитальных моментов импульсов всех электронов атома:

,(14.6)

Из (14.3)-(14.6) следует, что орбитальный магнитный момент атомапропорционален орбитальному моменту импульса атома:

. (14.7)