Индуктивный преобразователь (недифференциальный).

μ –магнитная проницаемость среды

для парамагнетиков и диамагнетиков μ практически равно единице, а для ферромагнетиков μ имеет порядок 10⁴. К ферромагнетикам относят Fe, Co, Ni. В дальнейшем будем рассматривать ферромагнетики – они бывают двух видов:

– магнитомягкие (электротехнические стали, арикор, пермаллой, супермаллой);

– магнитотвердые.

Магнитомягкие материалы –характеризуются узкой петлей гистерезиса:

tgα = μ

Иногда петля гистерезиса ферромагнетика близка к прямоугольной. Она характеризует энергию, затраченную на перемагничивание.

B = μH

μ – тангенс угла наклона петли.

Наиболее близкую к прямоугольной петлю гистерезиса имеют материалы пермаллой, супермаллой.Чем больше μ – тем выше проводимость.

Магнитотвердые материалы – материал постоянных магнитов с очень широкой петлей гистерезиса, что говорит о необходимости большого количества энергии на перемагничивание.

Произведение B на Н эквивалентно энергии.

X_м – компонента комплексного сопротивления, которая проявляется на переменном токе и характеризует потери энергии, затрачиваемые на перемагничивание и на вихревые токи.

Будем рассматривать материалы, у которых: X_м << R_м

Для воздуха: Z_м = R_м

X_м à0

Электрокинематическая схема индуктивного датчика

1) статор;

2) ротор – ферримагнитный (проводящий) материал;
3) обмотка;

4) резистор нагрузки

δ = δ₀ ± х

На железном сердечнике 1 намотана катушка 3. Если изменять воздушный зазор посредством перемещения якоря 2, например, под действием силы F, то коэффициент самоиндукции L катушки 3 будет изменяться, вследствие чего сила тока i, протекающего по катушке также будет изменяться. Таким образом, каждому значению силы F и зазора будет соответствовать вполне определенное значение индукции L, а следовательно, и определенное значение силы тока i.

Индуктивность катушки: (1), где

Напряжение питания и выхода:

W - количество витков катушки;

Z_M – магнитное сопротивление

Jx – реактивная составляющая магнитного сопротивления

Чтобы реактивные составляющие магнитного сопротивления были меньше, статор и ротор делают из шихтованного материала (изолированные друг от друга пластины), для уменьшения вихревых токов. Но остаются гистерезисные характеристики, поэтому используются магнитомягкие материалы - пермаллой, супермаллой.

Тогда можно записать:

-длина пути;

магнитная проницаемость;

S – площадь сечения, в котором располагаются магнитные линии;

Далее везде считают, что ;

; ; , в зависимости последовательное соединение или параллельное.

Рассмотрим электрическую схему:

Для схемы имеем:

Рассмотрим эквивалентную магнитную схему:

Магнитная цепь (магнитная составляющая)

Ry – сопротивление утечки

Rз – сопротивление зазора

Ф – магнитный поток.

R_в1, R_в2– сопротивление воздуха 1 и 2

Sв - сечение, соответствующее ширине полюса;

Rв и Rу соединены параллельно, чем меньше зазор, тем меньше Rу

Для магнитных цепей применимы законы расчета электрических цепей, такие как оба закона Кирхгоффа

Рассмотрим подробнее в объеме:

Стараются делать так чтобы:

– доминирующая

Приблизительная эквивалентная магнитная цепь прибора:

НС – намагничивающая сила

Uвых

Uп

Построим график зависимости индуктивности от смещения:

ΔL (-x)

ΔL (+x)

-x

δ₀

как видно ΔL (+x) не равно ΔL (-x)

При нулевом зазоре индуктивность не стремиться к бесконечности, т. к. пройдено сопротивление воздуха, но остается сопротивление железа, при этом она достигает максимального значения.

Видно, что ΔL – нелинейная функция

Можно говорить об аналитическом представлении выражения для ΔL

Данное выражение можно разложить в ряд Тейлора.

для членов порядка 2,3 и более верно следующее:

исходя из этого запишем:

Что бы избежать возникновение нелинейности необходимо, чтобы удельный вес не превосходил какой-либо наперед заданной величины.

Δх Δuд

Максимальное изменение индуктивности определяется из определения . Такой тип датчика, описанного выше – это недифференциальный индуктивный датчик с изменяемым зазором.