Уравнение Д. Бернулли с учетом потерь энергии

 

При установившемся, плавноизменяющемся движении потока реальной жидкости уравнение Бернулли для двух сечений будет иметь следующий вид:

(ІІ – 1)

 

 

где V1 и V2 – средние скорости движения в сечениях;

коэффициент кинетической энергии, принимаемой при турбулентном режиме движения равным 1,0 – 1,1, а при ламинарном (в круглой трубе);

- потери удельной энергии на преодоление сил сопротивления движению потока на участке между сечениями. Различают два вида потерь энергии: по длине и на преодоление местных сопротивлений. В общем случае

 

(ІІ – 2)

где hl- потери энергии по длине;

сумма потерь энергии на преодоление местных сопротивлений.

Оба вида потерь энергии определяется по такой зависимости:

, (ІІ – 3)

где - коэффициент потерь

При учете потерь энергии по длине в трубопроводах, коэффициент потерь определяется так:

, (ІІ- 4)

где - гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси);

l – длина участка трубопровода, на котором определяются потери энергии;

d – диаметр трубопровода.

При ламинарном режиме коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса и для труб круглого сечения определяется по формуле

(ІІ- 5)

При турбулентном режиме могут быть выделены три области гидравлических сопротивлений.

Область гладких русел для труб при числах Рейнольдса 2320 < Re < 10

 

Где d – диаметр трубопровода;

- эквивалентная шероховатость.

В этой области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит только Рейнольдса и может быть определен по формуле Блазиуса:

. (ІІ- 6)

Переходная область наблюдается при числах Рейнольса

.

В этом случае для определения коэффициента трения может быть рекомендована формула А.Д. Альтшуля

(ІІ- 7)

 

Как видно из зависимости (ІІ – 7), в переходной области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит и от числа Рейнольдса и от шероховатости трубы.

Квадратичная область гидравлических сопротивлений наступает при Re > 560 .

В этой области коэффициент трения не зависит от числа Рейнольдса и может быть определён по формуле Шифринсона:

. (ІІ- 13)

В этой же области гидравлических сопротивлений для стальных и чугунных труб, бывших в употреблении, может быть рекомендована формула Ф. А. Шевелёва

(ІІ- 14)

 

Величина эквивалентной шероховатости зависит от материала, способа изготовления и соединения труб, от продолжительности эксплуатации.

Расход жидкости, протекающей по трубопроводу, вычисляется по формуле

расч .

При расчёте гидравлически длинных трубопроводов, работающих в квадратичной области сопротивления, расход можно определить по формуле

 

, (43)

где J – гидравлический уклон потока

; (44)

K – модуль расхода

K= Ω , (45)

R – гидравлический радиус (R = ).

Из формул (43) и (44) потеря напора hl выражается зависимостью

. (46)

 

Задачи:

 

 

№ 3.1

На берегу реки предполагается устроить насосную станцию для подачи воды из реки расходом Q. Высота оси насоса над уровнем воды в реке hн. Длина всасывающей трубы l,

допустимая скорость v, трубы чугунные новые. Температура воды , .

1. Определить диаметр всасывающей трубы.

2. Определить величину наибольшего вакуума.

Исходные данные Номер варианта
, м , м l, м Q, м3/с v, м/с 4,0 0,5 0,02 0,8 5,0 0,4 0,03 0,9 3,0 0,3 0,04 0,75 2,0 0,35 0.02 0,7 4.5 0.3 0,035 0,8 3,5 0,4 0.03 0,7 2,5 0,3 0,025 0,85 5,5 0,5 0,045 0,95 6,0 0,5 0,05 0,08 6,5 0,4 0,06 0,09

 

 

№ 3.2

Определить напор H, необходимый для пропуска расхода воды Q через систему труб. Диаметры труб . Длины участков .Трубы чугунные бывшие в эксплуатации. Температура воды . Манометрическое давление в закрытом резервуаре .

 

Исходные данные Номер варианта
Q, м3 , мм , мм , мм , м , м , м 0,05     0,1   0.15   0.06   0.12   0.08   0,14   0.09   0.07   0.04  

 

№ 3. 3

Определит потери напора при подаче воды со скоростью v, при температуре по трубопроводу диаметром d, длиной l. Трубы стальные новые.

 

Исходные данные Номер варианта
v, м/с d, мм l, м 0,13 0,18 0,10 0,22 0,15 0,2 0,25 0,3 0,28 0,26

 

№ 3.4

Определить потери давления при движении воды в стальном трубопроводе диаметром d, длиной L, который состоит из секций длиной l=10м, сваренных электродуговой сваркой с толщиной выступа стыка над внутренней поверхностью трубопровода =3мм и = .

 

Исходные данные Номер варианта
d,мм L, м Q, t,   0,05   0,1   0,08     0,15     0,06   0.04   0,07   0,11   0,09   0,14  

№ 3.5

По трубопроводу постоянного поперечного сечения перекачивается жидкость плотностью 950кг/м3. Избыточное давление в начале трубопровода равно PM . Пренебрегая потерями напора при движении жидкости, определить максимальный угол наклона трубопровода к горизонту, чтобы давление в конце трубопровода было равно атмосферному, если длина трубопровода l.

 

Исходные данные Номер варианта
PM, МПа l,км     4,5       3.5   2,5   5.5   3,8   2,9   3,6  

 

№ 3.6

Определить потери напора в водопроводе длиной l при подаче Q, если трубы чугунные, бывшие в эксплуатации с диаметром d. Температура воды

 

Исходные данные Номер варианта
l, м Q, d, мм     0,1     0,04     0,08     0,12     0,15     0,14     0,06     0,16     0,2     0,18    

 

№ 3.7

Определить расход воды Q в трубе диаметром d1, имеющей плавное сужение до диаметра d2, если показания пьезометров до сужения h1, в сужении h2. Температура воды .

 

Исходные данные Номер варианта
, мм , мм , см , см                      

 

№ 3.8

Определить потерю напора в трубопроводе длиной l и диаметром D при перекачке нефти плотностью и вязкость . Расход нефти Q.

 

Исходные данные Номер варианта
l, м D, мм Q, л/с    

№ 3.9

Определить какой расход можно перекачать сифоном из водоема А в водоем В, определить разность горизонтов в водоемах Н, если длина сифона l, диаметр сифона d, скорость воды в сифоне v.

Температура воды . Трубы чугунные, нормальные ( )

 

Исходные данные Номер варианта
l, м d, мм v, м/с     1,1     0,9     1.0     0,7     0,8     1.2     1,5     1,4     0.9     0.8    

 

№ 3.10

Определить потери напора при подаче воды со скоростью v через трубку диаметром d и длиной l при температуре воды .

Исходные данные Номер варианта
V, м/с d, мм l, м     0,12     0,15     0.2     0,25     0,3     0,4     0,35     0,45     0.5     0.7    

 

№ 3.11

По трубопроводу, соединяющему два резервуара, движется вода расходом Q. Трубы стальные новые. Длина трубы l, ее диаметр D. На трубе имеются местные сопротивления: вход в трубу, два поворота, открытая задвижка и выход из трубы. Приняв, что уровни в резервуарах неизменны, определить разность горизонтов воды в резервуарах.

Исходные данные Номер варианта
Q, л/с l, м D, мм     2.5     3.0     4,0     3.5     2.0     2.7     3.2     4.3     3.8     2.4    

№ 3.12

Определить манометрическое давление, которое должен создать насос, чтобы подать воду в количестве Q в водонапорный бак на высоту h по трубопроводу длиной l. Диаметр труб .

При расчете . Температуру воды принять ,=0.29.

Исходные данные Номер варианта
Q, 3/с h, м l, м     0,015     0,02     0.01     0.025     0.03     0.18     0.022     0,033     0.035     0,04    

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Список рекомендуемой литературы

Основная литература

1. Лапшев Н.Н. Гидравлика: Учеб. для вузов.-М.: Академия, 2007.- 268 с.

2. Чугаев Р.Р. Гидравлика . Учеб.для вузов.- М.: БАСТЕТ, 2008. - 671 с.

3.Гиргидов А.Д. Механика жидкости и газа. Учеб. для вузов.- СПб.: Издательство Политехн. ун-та, 2007. –544 с.

 

Дополнительная литература

4.Бутаев Д.А. и др. Сборник задач по машиностроительной гидравлике/Под ред. И.И.Куколевского и Л.Г.Подвивза. Учебное пособие. - М.: Машиностроение, 1981. - 484 с.

5.Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Под ред. Б.Б.Некрасова. Учебное пособие. -М.:Высш. шк., 1989. -245 с.

 

 








Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 1406;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.03 сек.