Пространственная система сил. Из соотношения (4.16) следует, что главный вектор системы сил является первым инвариантом статики:

Из соотношения (4.16) следует, что главный вектор системы сил является первым инвариантом статики:

. (4.19)

Скалярное произведение главного момента на главный вектор есть второй инвариант статики. Но это утверждение необходимо доказать:

.

(4.17)

Второе слагаемое правой части этого выражения равно нулю (свойства смешанного произведения), следовательно:

. (4.20)

Если воспользоваться определением скалярного произведения, то для второго инварианта можно получить еще одну форму:

.

Так как , то предыдущее выражение примет вид:

. (4.21)

Таким образом, проекция главного момента на направление главного вектора есть величина постоянная для данной системы сил и не зависит от выбора центра приведения.