Сопротивление проводников и их соединения

Немецкий ученый Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по проводнику, прямо пропорциональна напряжению U на концах его и обратно пропорциональна некоторой величине R, называемой сопротивлением. Сопротивление проводника зависит от его физических свойств и размеров: , где l – длина, S – площадь поперечного сечения проводника, ρ – удельное сопротивление, зависящее от материала из которого изготовлен проводник. Единица измерения его – Ом·м. Существует еще одна характеристика проводника – электропроводимость, обратная : .

Закон Ома для участка цепи записывается следующим образом:

.

Если подставить значение R, в закон Ома и разделить на площадь поперечного сечения S, то получим плотность тока , следовательно . Полученное выражение есть закон Ома в дифференциальной форме.

Большинство электрических цепей содержат комбинацию последовательно или параллельно подключенных резисторов. При последовательном соединении сопротивлений (рис.31а) сила тока , а напряжение на концах цепи равно сумме падений напряжения на отдельных ее участках.

,

откуда – при последовательном сопротивлении общее сопротивление равно сумме сопротивлений

.

При параллельном соединении сопротивлений остается постоянным падение напряжения на отдельных участках цепи , а сила тока равна сумме токов, протекающих по отдельным участкам (рис.31б).

или

Таким образом, величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных участков цепи

.