Структурный синтез С-автомата
Канонический метод структурного синтеза С-автомата предполагает составление структурной схемы автомата, состоящей из трех частей: модуля памяти и двух комбинационных схем.
Модуль памяти С-автомата строится из элементарных полных автоматов Мура. Т.о. после выбора элементов памяти, каждое состояние С-автомата представляется (кодируется) в структурном автомате вектором am=(l1……li).
Если все элементы памяти одинаковы, то их число определяется следующим образом
,
Переход абстрактного автомата из состояния am в состояние as под действием входного сигнала zf с выдачей выходного сигнала
cоотвествует в структурном автомате переходу из состояния
После выбора типа элементов памяти и кодирования состояния автоматов, следует этап синтеза комбинационной схемы, реализующий следующие функции:
Каноническое уравнение функции возбуждения ЭП
При построении функции возбуждения ЭП необходимо использовать функцию выходов ЭП, ставящую в соответствие каждой паре состояний элементарного автомата памяти входной сигнал, который переводит автомат памяти из состояния bm в состояние bs.
bm | qi | bs |
B1 | Q1 | B1 |
B1 | Q2 | B2 |
B1 | Q3 | B3 |
B2 | Q3 | B1 |
B2 | Q1 | B2 |
B2 | Q2 | B3 |
B3 | Q2 | B1 |
B3 | Q3 | B2 |
B3 | Q1 | B3 |
ПРИМЕР:
Необходимо синтезировать частичный С-автомат, заданный следующей таблицей переходов и выходов.
A1 | A2 | A3 | |
Z1 | A2 | - | A1 |
Z2 | A3 | A1 | - |
Z3 | A2 | A3 | A3 |
U1 | U2 | U1 | |
A1 | A2 | A3 | |
Z1 | W1 | - | W2 |
Z2 | W1 | W3 | - |
Z3 | W2 | W1 | W3 |
Таблица переходов автомата:
a1 | a2 | a3 | |
z1 | a2 | - | a1 |
z2 | a3 | a1 | - |
z3 | a2 | a3 | a3 |
Таблица выходов автомата:
u1 | u2 | u3 | |
a1 | a2 | a3 | |
z1 | w1 | - | w2 |
z2 | w4 | w3 | - |
z3 | w2 | w1 | w3 |
В качестве элементарного автомата памяти будем использовать автомат Мура, заданный следующим образом:
Таблица переходов автомата памяти:
b1 | b2 | |
q1 | b1 | b2 |
q2 | b2 | b1 |
Так как в элементарном автомате памяти (ЭАП) два входных сигнала q1 и q2 и два выходных сигнала b1 и b2, то в структурном автомате памяти будут один входной и один выходной сигналы.
Произведем кодирование входных сигналов ЭАП (α - функция возбуждения памяти):
α | |
q1 | |
q2 |
Произведем кодирование выходных сигналов с элементов памяти:
τ | |
b1 | |
b2 |
Используя данную кодировку, заполним таблицу переходов автомата памяти:
Поскольку у абстрактного С-автомата имеется три внутренних состояния a1, a2 и a3, то структурный С-автомат должен иметь два элемента памяти для кодирования.
Поскольку абстрактный С-автомат имеет три входных (z1, z2 и z3) и четыре выходных сигнала типа 1 (w1, w2, w3 и w4), то в структурном автомате необходимо иметь два входных и два выходных канала для сигнала типа 1.
Для реализации двух выходных сигналов типа 2 необходим один выходной канал комбинационной схемы 2.
Таким образом, структурный автомат будет содержать:
1. Два элемента памяти (П1 и П2);
2. Два входных канала (x1 и x2);
3. Два выходных канала типа 1 (y1 и y2);
4. Выходной канал типа 2 (r1).
Тогда структурная схема автомата, реализующего данные функции имеет следующий вид.
Произвольно закодируем набор входных, выходных сигналов и внутреннего состояния:
τ1 | τ2 | x1 | x2 | y1 | y2 | r | |||||||
а1 | z1 | w1 | u1 | ||||||||||
a2 | z2 | w2 | u2 | ||||||||||
a3 | z3 | w3 | |||||||||||
w4 |
Заменим теперь таблицы переходов и выходов абстрактного автомата с учетом принятой кодировки.
Таблица переходов структурного С-автомата:
- | |||
- | |||
Таблица выходов:
- | |||
- | |||
Таким образом, после выбора элементов памяти и кодирования состояний автомата синтез структурного автомата сводится к синтезу комбинационных схем КС1 и КС2.
Схема КС1 должна реализовать следующие функции:
y1 = y1(τ1,τ2,x1,x2);
y2 = y2(τ1,τ2,x1,x2);
α1 = α1(τ1,τ2,x1,x2);
α2 = α2(τ1,τ2,x1,x2).
Комбинационная схема КС2 должна реализовать функцию r1 = r1(τ1,τ2).
Функции у1 и у2 можно получить непосредственно из отмеченной таблицы выходов структурного С-автомата:
Функции возбуждения элементарных автоматов памяти П1 и П2 будут соответствовать таблице переходов структурного С-автомата с учетом выбранных ЭП.
Таблица переходов элементарного автомата памяти:
τисх | α | Τвых | ||||
Модифицированная таблица переходов:
- | |||
- | |||
Строим функциональную схему структурного автомата (базис и, или, не):
Для минимизации полученных канонических уравнений можно использовать наборы переменных, на которых соответствующие функции не определены. Сформулируем правило учета недоопределенности:
1. Если некоторый код не используется для кодирования внутренних состояний автомата, то на всевозможных наборах, получаемых из этого состояния, при всех значениях входных сигналов все компоненты функции возбуждения элементов памяти и функции выхода не определены;
2. Если некоторый код не используется для кодирования входных сигналов, то на всех наборах, полученных из значений этого кода, все компоненты функции возбуждения элементов памяти и функции выхода типа 1 не определены.
3. Если для некоторой пары <ai,zj> функция переходов не определена, то на всех наборах всевозможных значений <ai,zi> все компоненты функции выходов не определены.
Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 1036;