Теплообмен при проветривании подземных выработок

Критериальная зависимость для определения параметров теп­лообмена рудничного воздуха со стенками выработок имеет следую­щий вид:

(4.10)

где — критерий Нуссельта;

ε_ш — коэффициент, учитывающий влияние шероховатости боков выработок на параметры теплообме­на при гладкой поверхности выработки ε_ш = 1, при увеличении диаметра стоек крепи увеличи­вается и достигает 1,3;

- критерий Рейнольдса;

α — коэффициент теплоотдачи от боков выработки к рудничному воздуху,

Вт/(м²∙К);

D_в — диаметр выработки (при круглом сечении) или приведенный диаметр

при произвольной форме сечения выработки, , м;

F_в — площадь поперечного сечения выработки, м²;

λ_в — теплопроводность воздуха, λ_в = 2,57∙10^-2 Вт/(м∙К) при нормальном

давлении;

ω_в — скорость воздуха в выработке, м/с;

ν_в - кинематическая вязкость воздуха ν_в = 0,0182∙10^-6м²/с при Т = 20°С и ν_в =

0,0212∙10^-6 м /с при Т = 100°С. Для практических расчетов пользуются

следующей формулой для определения коэффициента теплоотдачи,

Вт/(м²∙К):

(4.11)

где G_в — расход воздуха, кг/с; П_в — периметр выработки, м; F_в — площадь поперечного сечения выработки, м².

Если выработка закреплена всплошную кирпичей, бетоном или деревом, то коэффициент теплоотдачи необходимо определять по формуле

(4.12)

где δ_К — толщина крепи, м; λ_к — теплопроводность материала крепи, Вт/(м∙К).

В обводненных шахтах и рудниках из-за испарения воды с боков выработки процесс теплообмена интенсифицируется. В этом случае необходимо пользоваться приведенным коэффициентом теплоотдачи α_пр, Вт/(м∙К), который определяют по формуле

(4.13)

где а — определяют по формуле или ;

β — коэффициент массоотдачи, кг/(м²∙с∙Па);

Р_с — парциональное давление паров воздуха при температуре поверхности

выработки Т_с, Па; Р — парциональное давление паров при температуре

воздуха Т_в, Па;

r*— теплота парообразования, г = 24,5∙10⁵ Дж/кг при Т = 20°С и г* = 22,6∙10

Дж/кгприТ = 100°С.

Коэффициент массоотдачи рассчитывают по формуле

(4.14)

где В — барометрическое давление воздуха, Па.

Следует отличать коэффициенты теплообмена, которые определяются по приведенным выше формулам, от коэффициента нестационарного теплообмена, который измеряется количеством тепла, отданного массивом (или полученного массивом при его нагреве) рудничному воздуха с 1 м поверхности выработки в течении 1 с при разности температур между глубинными неохлажденными породами и воздухом, равном одному градусу.

(4.15)

где — критерий Кирпичева (безразмерный коэффициент нестационарного теплообмена);

— критерий Фурье;

— критерий Био;

—приведенный радиус выработки;

λ и а — коэффициенты теплопроводности и температуропроводности пород

массива соответственно, Вт/(м∙К) и м²/с;

τ — продолжительность эксплуатации выработки, с.

Критерий Кирпичева можно определить по графику, приведенному на рис. 4.2, коэффициент нестационарного теплообмена определяют по формуле

(4.16)

В том случае, когда кроме теплообмена имеет место и массообмен, для расчета критерия Био следует пользоваться приведенным коэффициентом теплообмена α_пр, определяемым по формуле