Закономерности альфа- и бета-распада

2.3.1. Альфа-распад

В большинстве случаев естественно радиоактивные превращения представляют собой a - распад.

При a - распаде из радиоактивного ядра Х испускается a - частица, т.е. ядро гелия Не, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Таким образом, после a - распада получается дочернее ядро Y, имеющее на 2 протона и 2 нейтрона меньше, чем материнское. Схема a- распада:

Х ® Y + Не. (10.5)

Примером может служить распад изотопа радия с образованием инертного газа радона:

.

Опытным путем установлены такие особенности a - распада:

Альфа-распад идет только для тяжелых ядер. Известно более 200 радиоактивных ядер, почти все они относятся к самому концу периодической системы ядер и имеют Z > 82; существует еще группа a - радиоактивных ядер у редкоземельных элементов (А= 140¸160).

2. Периоды полураспадов a - радиоактивных ядер варьируются в широких пределах, например:

свинец ( Pb): T_1/2 = 1,4_*10¹⁷ лет,

газ радон ( Rn): T_1/2 = 10^-6 сек.

С другой стороны, кинетические энергии вылетающих a- частиц заключены в жестких пределах (4¸9)МэВ (1МэВ=10⁶ электрон-вольт) для тяжелых ядер и (2¸4,5)МэВ для ядер в области редкоземельных металлов. (Кинетическая энергия a - частиц возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммарной энергией покоя дочернего ядра и альфа- частицы). Скорости вылетающих из ядра a - частиц очень велики и колеблются в пределах (1,4¸2)_*10⁷ м/с, что соответствует энергиям E_a ~ (4¸8,8)МэВ.

3. Существует сильная зависимость между периодом полураспада a - активных ядер и энергией Е_a вылетающих из них a - частиц. Количественно эта связь выражается законом Гейгера-Нэттола (установлен опытным путем):

lnl = A+B (ln L_a), (10.6)

где l = ln2/T_1/2 , формула 10.3,

L_a - пробег a - частицы, т.е. путь, проходимый чаcтицей в веществе до полной остановки, (L_a ~ E ), А и В - эмпирические константы.

Из (10.7) следует, что ядра, испускающие a - частицы с большей энергией (большим L_a), имеют большую вероятность распада (меньший период полураспада); причем, небольшое различие в энергиях E_a приводит к очень большому различию в T_1/2: увеличение E_a на 1% ведет к уменьшению T_1/2 в 10 раз. Закон (10.6) использовался для определения периодов полураспада некоторых элементов. Итак, a - частицы, вылетающие из ядер определенного сорта, должны иметь одинаковые энергии.

Более тонкие измерения показали, однако, что в большинстве случаев радиоактивное вещество испускает несколько групп a - частиц с очень близкой энергией (отличие на сотые доли МэВ), в пределах же каждой группы их энергии практически одинаковы. Такой дискретный (линейчатый) спектр a - частиц обусловлен тем, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. После испускания a - частицы, образовавшееся дочернее ядро может оказаться не только в нормальном, но и в любом из возможных возбужденных состояний. Энергия, выделяющаяся при распаде, распределяется между a - частицей и дочерним ядром в отношении, обратно пропорциональном их массам. Если дочернее ядро образуется в возбужденном состоянии, то энергия испускаемой a - частицы будет меньше на величину энергии возбуждения. Среднее время жизни возбужденных состояний (10^‑8¸10^‑15)с. Переходя в нормальное состояние, ядро испускает излишек энергии в виде g - фотонов.

Первое правильное объяснение a - распада было дано в 1928 году. Внутри тяжелых ядер происходит образование обособленных a - частиц, чему способствует насыщение ядерных сил. Образовавшаяся a - частица подвержена большему действию кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем изолированные протоны, и меньшему ядерному притяжению к нуклонам ядра, чем отдельные нуклоны. Ядро является для a - частицы потенциальной ямой, окруженной потенциальным барьером, высота U_max которого (~ 25 ¸ 30 МэВ) больше, чем энергия Е_a - частицы в ядре (рис.2.2). Основным фактором, определяющим свойства a - распада является просачивание a - частицы через кулоновский потенциальный барьер (туннельный эффект).

Рис. 2.2

Согласно законам классической механики, вылет a - частицы из ядра невозможен по тем же самым причинам, по которым вода не выливается из стоящего стакана (стенка стакана - барьер). Однако по законам квантовой механики всегда имеется отличная от нуля вероятность того, что частица с Е_a < Umax пройдет сквозь потенциальной барьер (туннелирует).

Теория позволяет установить вероятность туннелирования: «прозрачность» барьера тем больше, а период полураспада тем меньше, чем меньше высота и ширина барьера и чем больше энергия a - частицы в ядре. Таким образом., качественно подтверждается закон Гейгера-Неттола (10.6).

. Бета-распад

Термином «бета-распад» обозначают три типа ядерных превращений:

электронный (b^-) распад,

позитронный (b⁺) распад,

электронный захват (е - или К - захват).

Явление b^- - распада состоит в том, что ядро испускает электрон:

X® Y+ e+°₀n_{e. (10.7)}

Пример - превращение тория Th в протактиний Pa. Изучение энергетического спектра испускаемых электронов показало, что он, в отличие от спектра a - частиц, имеет непрерывный характер, несмотря на дискретность энергетических уровней ядер. Типичная для всех изотопов кривая распределения электронов по энергиям приведена на рис. 2.3. Площадь, охватываемая кривой, дает общее число электронов, испускаемых в единицу времени; dN - число электронов с энергией в интервале от Е до Е+dЕ.

Рис. 2.3

Поскольку Еmax определяется разностью энергией материнского X и дочернего Y ядер, то распады, при которых Е < Еmax, протекают с кажущимся нарушением закона сохранения энергии.

Кроме того, при b^- - распаде число нуклонов в ядре не меняется (т.к. не меняется А),поэтому не должен изменяться спин ядра, (спин ядра равен целому числу ħ при четном А и полуцелому числу ħ при нечетном А). Однако выброс электрона, имеющего спин ħ/2, должен изменить спин ядра на величину ħ/2.

Чтобы снять эти затруднения, В.Паули в 1931 г. выдвинул гипотезу о том, что при b^- - распаде вместе с электроном испускается еще одна частица которая уносит энергию (Еmax - Е). Эта частица должна иметь нулевой заряд, спин ħ/2 и практически нулевую массу покоя. По предложению Э.Ферми эта частица была названа нейтрино (по итальянски - «нейтрончик»). Позже выяснилось, что при b^- - распаде выбрасывается электронное антинейтрино - античастица по отношению к электронному нейтрино n_e.

Таким образом, Еmax=Е_n+Е.

Экспериментально существование нейтрино было доказано лишь в 1956 году, т.к. прямое наблюдение нейтрино затруднительно: у них очень малая ионизирующая способность (1 акт ионизации на 500 км пути) и очень большая проникающая способность (пробег в свинце 10¹⁸ м при энергии 1 МэВ).

Протонно-нейтронное строение ядра исключает возможность вылета электрона из ядра, т.к. там их просто нет. Было сделано предположение, что b^--электрон рождается в результате превращения одного из нейтронов радиоактивного ядра в протон по схеме:

(10.7)

Реакция (10.7) наблюдается и для свободных нейтронов.

Явление b^--распада происходит как у естественно так и у искусственно радиоактивных ядер. Второй вид бета - распада, т.е. b⁺- распад, характерен только для искусственной радиоактивности.

Процесс b⁺ - распада протекает так, как если бы один из протонов ядра превратился в нейтрон, испустив при этом позитрон и нейтрино:

(10.8)

Позитрон (античастица по отношению к электрону) имеет положительный заряд +е, массу покоя в точности равную массе покоя электрона и спин ħ/2. Энергетический спектр b - позитронов тоже непрерывен.

Для свободного протона реакция (10.8) невозможна, поскольку масса покоя протона меньше, чем у нейтрона. Для протона в ядре процесс (10.8) идет за счет заимствования энергии у соседних нуклонов.

Пример b⁺ - распада - превращение искусственно полученного изотопа фосфора в кремний:

. (Т_1/2 = 135,6 с)

Для многих ядер превращение протона в нейтрон, помимо описанного процесса, происходит посредством е - захвата, при котором ядро спонтанно захватывает электрон с одной из внутренних оболочек атома (обычно, с К - слоя). Превращение идет по схеме:

(10.9)

Освободившееся место в электронной оболочке заполняется электронами вышележащих слоев, в результате чего возникает характеристическое рентгеновское излучение.

Примером электронного захвата является превращение радиоактивного ядра бериллия в устойчивое ядро лития :

Полупериоды бета - распадов изменяются для различных источников b^± - радиоактивного излучения в широком интервале: от 10^{- 2} с до 10¹⁸ лет, что несоизмеримо больше по сравнению с ядерным временем (t_я=10^-22 ¸ 10^{- 23} с).

Любая из разновидностей бета - распада может сопровождаться испусканием g - лучей. Механизм их возникновения тот же, что и в случае a - распада: дочернее ядро возникает не только в нормальном, но и в возбужденных состояниях и, переходя в состояния с меньшей энергией, излучает g - квант.

Следует отметить, что процессы (10.8), (10.9) и (10.10) нельзя объяснить делением системы на составные части. Эти процессы есть превращение микрочастиц в прямом смысле этого слова: электрон, позитрон и нейтрино не содержатся в протоне или нейтроне, а порождаются при взаимном превращении нуклонов.