Эквивалентные преобразования резистивных элементов, соединенных треугольником и звездой.

Если при смешанном соединении резистивных элементов не удается определить эквивалентное резистивное сопротивление, то необходимо эквивалентное преобразование таких цепей. Примером упрощения расчетов служит преобразования мостовой схемы соединения резистивных элементов:

Треугольник

Звезда

После замены треугольника ABC с резисторами эквивалентной звездой ABC с резисторами , всю цепь можно рассматривать как смешанное соединение резисторов.

Без вывода напишем формулы замещения эквивалентных схем треугольника и звезды.

= /( ).

= /( ).

= /( ).

В случае равенства сопротивлений ветвей треугольника, сопротивления ветвей эквивалентной звезды тоже одинаковы и определяются по формуле:

R = R∆ / 3.

При преобразовании схемы звезды в схему эквивалентного треугольника, для узлов a и b можно записать:

= + +( ) / .

= + + ( ) / .

= + +( ) / .

При равенстве сопротивлений ветвей звезды, сопротивление ветвей эквивалентного треугольника тоже одинаково и определяется по формуле:

R∆ =3R