Работа сил, действующих на тело, и его кинетическая энергия

При переходе от рассмотрения движения материальной точки к рассмотрению движения тела законы Ньютона претерпели лишь небольшие уточнения. Иначе обстоит дело с понятиями «работа» и «кинетическая энергия». Поясним это на следующем примере.

Пример

Пусть человек сжимает двумя руками резиновый мяч, прикла­дывая к нему одинаковые по величине и противоположные по на­правлению силы (рис. 5.8).

Кинетическая энергия тела, движение которого не является по­ступательным, тоже нуждается в уточнении, так как скорости точек тела различны.

Введем поправки и уточнения, необходимые для получения фор­мул, которые можно использовать в практических расчетах.

Механической работой силы, действующей на тело, называ­ется скалярная величина, равная произведению силы на путь, пройденный точкой, к которой она приложена и на косинус уг­ла между направлением силы и направлением движения этой точки:

При вычислении кинетической энергии ограничимся рассмот­рением движения твердого тела, т. е. тела, которое не изменяет форму и размеры. В этом случае кинетическая энергия равна сум­ме двух слагаемых:

Перемещение каждой руки направлено в сторону приложенной силы. Поэтому каждая рука совершила положительную работу. В тоже время мяч остался на месте, и его кинетическая энергия не изменилась (осталась равной нулю). Видимым результатом дей­ствия сил явилось лишь изменение его формы. Соотношение (4.8) между работой и кинетической энергией в этом случае не выпол­няется!

Связь между изменением кинетической энергии и работой внешних сил для твердого тела такая же, как для материальной точки:

Изменение кинетической энергии твердого тела равно сумме работ всех действующих на него внешних сил: