Коефіцієнт в’язкості чисельно дорівнює силі тертя, яка виникає між шарами рідини одиничної площі при ґрадієнті швидкості, що дорівнює одиниці.
Коефіцієнт в’язкості вимірюється в – Па·с (паскаль-секунда).
Розглянемо найбільш поширені методи визначення коефіцієнта в’язкостірідини.
· метод Стокса.
Метод ґрунтується на вимірюванні швидкості невеликих сферичних тіл, що повільно рухаються в рідині. При русі в рідині тверде тіло покривається тонким нерухомим відносно тіла шаром рідини і сили внутрішнього тертя виникають між шарами рідини, а не між твердим тілом і рідиною. Отже сила внутрішнього тертя не залежить від матеріалу твердого тіла, яке рухається в рідині , а залежить тільки від форми тіла і властивостей рідини.
При падінні тіла у в’язкій нерухомій рідині на тіло діють :
|
· сила тяжіння mg , напрямлена вертикально вниз;
· виштовхувальна сила (сила Архімеда) FA,напрямлена вертикально вгору;
· сила тертя FT , також напрямлена вертикально вгору (рис.6.2)
Якщо тіло має форму кулі радіуса r, густина тіла т, густина рідини р, то:
; (6.3)
. (6.4)
Сила тертя пропорційна швидкості руху кульки v і визначається
законом Стокса:
. (6.5)
На початковій ділянці рух кульки – прискорений, але із збільшенням швидкості зростає FT і рівнодійна сил, що діють на кульку, стає рівною нулю. Тому:
mg=FA + FT.(6.6)
Підставивши (6.3), (6.4) і (6.5) в (6.6), одержимо:
. (6.7)
З отриманого виразу визначимо коефіцієнт в’язкості:
. (6.8)
метод Пуазейля
Для визначення коефіцієнта в’язкості рідини використовують формулу Пуазейля для ламінарної течії по трубках (капілярах):
, (6.9)
де L - довжина капіляра, r - радіус капіляра,
- різниця тисків на кінцях капіляра,
V - об’єм рідини, яка витекла через капіляр за час t,
- коефіцієнт в’язкості рідини.
При відомих V, r, L, , використовуючи (6.9), можна визначити .
Однак значно зручніше користуватись формулою Пуазейля для відносного визначення коефіцієнта в’язкості. Візьмемо дві рідини, коефіцієнт в’язкості однієї з яких відомий (позначимо його ), а іншої – невідомий і виміряємо час витікання однакового об’єму рідин через один і той же капіляр – і відповідно.
Записавши формулу Пуазейля для кожної з рідин і поділивши один вираз на другий, отримаємо :
. (6.10)
Оскільки рідина витікає під дією сили тяжіння то ,
і вираз для коефіцієнта в’язкості набуде вигляду:
. (6.11)
Отже, вимірявши час витікання рідин, а також використавши відомі значення 0 та 0 однієї з них, визначимо коефіцієнт в’язкості іншої.
Дата добавления: 2015-07-22; просмотров: 836;