В’язкість. В’язкість, або внутрішнє тертя, у газах зумовлена переміщенням молекул, що мають різні імпульси, між шарами газу

В’язкість, або внутрішнє тертя, у газах зумовлена переміщенням молекул, що мають різні імпульси, між шарами газу, які рухаються з різними швидкостями. Наприклад, якщо потік газу контактує з безмеж-ною нерухомою площиною і рухаєть-ся паралельно до неї (рис. 7.2) то шари газу поблизу площини матимуть найменшу швидкість. З віддаленням від площини швидкість шарів зростатиме.

Отже, між шарами виникає градієнт швидкості, спрямований перпендикулярно до напряму потоку. Обмін молекулами між шарами спричинює гальмування швидшого шару і пришвидшення повільного. В цьому полягає механізм виникнення внутрішнього тертя у газі. Величиною, що переноситься у цьому випадку, є імпульс молекули А=mv. За таких умов рівняння перенесення (7.5) набуває вигляду

(7.12)

Це рівняння Ньютона для внутрішнього тертя. Тут – коефіцієнт динамічної в’язкості газу.

Подібно до коефіцієнта теплопровідності c коефіцієнт в’язкості газів h не залежить від тиску і збільшується з підвищенням температури (h~ ). Поряд з коефіцієнтом динамічної в’язкості h на практиці використовують і коефіцієнт кінематичної в’язкості

. (7.13)

Подібність законів перенесення у газах (7.6), (7.11), (7.12) зумовлена спільним для цих явищ механізмом перемішування молекул газу внаслідок їхнього хаотичного руху і взаємодії. Якщо порівняти отримані вирази для коефіцієнтів перенесення, то неважко виявити взаємозв’язок між ними:

, , . (7.14)

Ми розглянули явища перенесення, коли градієнт величини А є сталим. Однак часто потрібно описати ці явища за умови, коли . Наприклад, якщо ізольовану термодинамічну систему, що перебуває у нерівноважному стані, залишити саму на себе, то з часом вона перейде до рівноважного стану. За цих умов у середовищі відбувається вирівнювання температур або концентрацій газу в усіх просторових точках об’єму, в якому міститься газ. Це нестаціонарні явища перенесення, які описують дещо іншими співвідношеннями, ніж (7.6), (7.11), (7.12). Зокрема, рівняння нестаціонарної теплопровідності в ізотропному однорідному середовищі

, (7.15)

де – температуропроводність середовища; – оператор Лапласа.

Рівняння нестаціонарної дифузії в ізотропному однорідному середовищі

, (7.16)

де C_p – питома теплоємність середовища за сталого тиску; – оператор Лапласа.