А) Сплошные колонны

Приняв тип сечения, определяют требуемую площадь сечения

А_тр = . (9.24)

Задаются гибкостью в пределах λ = 100 - 70 при расчетной нагрузке до 1500 - 2500 кН и длиной 5 - 6 м, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 4000 кН – λ = 70 - 50 и находится значение коэффициента φ.

Вычисляется требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости

i_тр = . (9.25)

Значение коэффициента φ вычисляют для типов кривой устойчивости а, b и с (таблица 9.2) по формуле

φ = , (9.26)

где - условная гибкость;

δ = 9.87·(1 - α + β·λ) + β·λ + λ²;

α и β – коэффициенты принимаемые по таблице 9.2.

При <0.4 для всех типов кривой устойчивости φ=1.

Таблица 9.2 – Значения коэффициентов α и β в зависимости от типа сечения

Тип сечения	Тип кривой устойчивости	α	β
	a	0.3	0.06
	b	0.04	0.09
	c	0.04	0.14
Примечание. Для прокатных двутавров с высотой сечения больше 500 мм при расчете на устойчивость в плоскости стенки следует принимать тип кривой устойчивости а.

Радиусы инерции, в зависимости от типа сечения, вычисляются по формулам

i_x=k₁×h и i_y=k₂×b, (9.27)

тогда генеральные размеры сечения колонны определяются

h_тр= i_тр/k₁ и b_тр= i_y/k₂, (9.28)

k₁ и k₂ – коэффициенты, принимаемые по таблице 9.3.

По b и h подбирают толщину полок и стенки исходя из А_тр и условия местной устойчивости.

Таблица 9.3 – Типы сечений центрально-сжатых колонн

Сечение
ix=k1×h	0.21·h	0.38·h	0.43·h	0.38·h	0.43·h	0.47·h	0.43·h
iy=k2×b	0.21·b	0.44·b	0.43·b	0.60·b	0.24·b	0.40·b	0.50·b

Если, в первом приближении, не удалось подобрать рациональное сечение, т. к. λ было задано произвольно, то его корректируют и производят проверку сечения, предварительно определив i_x; i_y; λ_max= и φ_min (фактические значения):

σ = £ R_y·γ_c, (9.29)

i_x = и i_y = . (9.30)

Таблица 9.4 – Значения предельной условной гибкости при разных типах сечений

Сечение	Условная гибкость элемента,	Предельная условная гибкость,
	≤ 2	= 1.3 + 0.15· 2	(1)
> 2	= 1.2 + 0.35· ≤ 2.5	(2)
	≤ 1	= 1.2	(3)
> 1	= 1 + 0.2· ≤ 1.6	(4)
	≤ 0.8	= 1	(5)
> 0.8	= 0.85 + 0.19· ≤ 1.6	(6)
	0.8 ≤ ≤ 4	= (0.4+0.07· )·(1+0.25 )	(7)
Примечание. - условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии; bf – ширина полки тавра. В трубчатом сечении определяется для пластинок, расположенных параллельно плоскости, в которой проверяется устойчивость элементов в целом. В тавровом сечении должно соблюдаться условие 1 ≤ bf/hef ≤ 2, при этом < 0.8 или > 0.4. В формуле (7) следует принимать соответственно =0.8 или = 4.

При незначительных усилиях N в колонне, ее сечение подбирают по предельной гибкости, установленной СНиП, для чего определяют i_min=l_eƒ/λ_max и устанавливают наименьшие размеры сечения

h_min = i_min/k₁ и b_min = i_min/k₂ , (9.31)

окончательно подбирают сечение по конструктивным соображениям исходя из условий местной устойчивости элементов.

Так как Q_fic невелика, поясные швы принимаются конструктивно в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов.

Толщину стенки следует принять возможно меньшей, но в случае прикрепления мощных балок не должна быть чрезмерно тонкой. Поэтому t_{ω min} принимают из условия обеспечения ее местной устойчивости, когда

(9.32)

не превышает значений , определяемой по формулам таблицы 9.4.

Если отношение h_eƒ/t_ω больше указанных значений, то стенку укрепляют продольным ребром, тогда за h_eƒ принимают расстояние от ребра до полки. Ребро может быть парным и односторонним, сечение которого следует включать в расчетное сечение площади колонны (рисунок 9.8).

1 – диафрагма   Рисунок 9.8 Поперечные и продольные ребра жесткости в стержне сплошной колонны

При h_eƒ/t_ω ³ 2.2· ставят поперечные ребра жесткости на расстоянии (2.5-3.0)·h_eƒ, но не реже, чем через 4 м одно от другого, а на отправочном элементе должны быть не менее двух ребер.

При недостаточной толщине полок, они могут оказаться неустойчивыми. Тогда, их укрепляют продольными ребрами, приваренными по кромкам по всей высоте колонны и при расчете их площадь входит в состав сечения колонны.

Устойчивость поясных листов и полок обеспечена, если условная гибкость свеса полок не превышает предельной, определенной по формулам таблицы 9.5.