Дисперсиялық талдау

Дисперсиялық талдау– бұл екіден артық топтардың орта мәндерін салыстыру үшін, яғни бірнеше тәуелсіз топтардың бір бас жиынтыққа жататындығын немесе жатпайтындығын анықтау үшін қолданылатын талдау әдісі.

Орта мәндердің арасындағы айырмашылықтарды анықтау үшін дисперсиялар қолданылады.

Дисперсиялық талдау деп таңдама дисперсияларды салыстыру арқылы екі немесе бірнеше таңдамаларды зерттеуге арналған статистикалық әдістер тобын айтады.

Дисперсиялық талдау міндеттері:белгіленген немесе кездейсоқ болулары мүмкін бірнеше деңгейлермен сипатталатын факторлардың ықпалын зерттеу.

Мысалы, А факторы – үш деңгейден тұратын аурудың ауырлығы: жеңіл, орта, ауыр.

Фактор - соңғы нәтижеге әсер ететін нәрсе.

Фактордың деңгейі -фактордың нақты жүзеге асуын.

Жауап - өлшенетін белгінің мәні.

Дисперсиялық талдау бірнеше деңгейлермен сипатталатын факторлардың ықпалын оқып үйрену үшін қолданылады.

Айталық,X₁,X₂,…,X_k - бас жиынтықтары бар болсын.

1. Барлығы қалыпты таралған;

2. Барлық бас жиынтықтардың дисперсиялары бірдей.

Берілген α мәнділік деңгейі бойынша орта мәндердің теңдігі жөніндегі нөлдік жорамалды тексеру керек:

Н₀:

Басқаша айтқанда, алынған k таңдама орта мәндердің айырмашылықтарының мәнділігін айқындау қажет.

Алайда, бас жиынтықтардың әрқайсысына бір немесе бірнеше сапалық факторлар ықпал етеді және олар орта мәндерді өзгертулері мүмкін.

Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы:

Таңдама дисперсияны екі компенентке бөлу:

ü Факторлық дисперсия,

ü Қалдық дисперсия.

Жалпы ортаға қарасты, топтардың орта мәндерінің шашырауын сипаттайтын факторлық дисперсияны топаралық дисперсия деп атайды.

Топтардың түзетілген таңдама дисперсиялары үшін орта арифметикалық мән болып табылатын қалдық дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.