Лабораторная работа №5. Теоретически, для хорошо отсортированного материала проницаемость не зависит от пористости.
Теоретически, для хорошо отсортированного материала проницаемость не зависит от пористости.
Для реальных коллекторов в общем случае более пористые породы являются и более проницаемыми.
Зависимость проницаемости от размера пор, для фильтрации через капиллярные поры идеальной, пористой среды оценивается из соотношения уравнений Пуайзеля и Дарси. В этом случае пористая среда представляется в виде системы прямых трубок одинакового сечения длинно L, равной длине пористой среды.
Уравнение Пуайзеля описывает объемную скорость течения жидкости через такую пористую среду:
(5.1)
где r – радиус порового канала
L – длина порового канала
n – число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации
F – площадь фильтрации
m - вязкость жидкости
DP – перепад давлений.
Коэффициент пористости среды, через которую проходит фильтрация:
(5.2)
Следовательно уравнение (5.1) можно переписать:
(5.3)
И сравнить с уравнением Дарси:
(5.4)
k – коэффициент проницаемости.
Приравняв правые части уравнений (5.3) и (5.4) получим выражение для взаимосвязи пористости, проницаемости и радиуса порового канала:
(5.5)
Из него следует, что размер порового канала можно оценить:
(5.6)
Если выразить проницаемость в мкм2, то радиус поровых каналов (в мкм) будет рассчитываться:
(5.7)
Уравнения 5 – 7 характеризуют взаимосвязь между пористостью, проницаемостью и радиусом порового канала. Эти соотношения справедливы только для идеальной пористой среды, например, кварцевого песка.
Для реальных коллекторов оценка радиуса порового канала производится с учетом структурных особенностей пород. Обобщенным выражением для этих целей является эмпирическое уравнение Ф.И. Котякова:
(5.8)
где r – радиус пор
j - структурный коэффициент, учитывающий извилистость порового пространства.
(5.9)
Для оценки взаимосвязи коэффициента проницаемости от радиуса порового канала (при фильтрации жидкости только через каналы, капилляры) используются соотношения уравнений:
и
Причем пористая среда представляет собой систему трубок. Общая площадь пор через которые происходит фильтрация равна:
F=pr2, откуда p=F/r2
Подставив эту величину в уравнение Пуайзеля и сократив одинаковые параметры получим:
kпр=r2/8 (5.10)
Если r измеряется в (см), а коэффициент проницаемости в (Д) (1Д=10-8 см), то вводится соответствующий коэффициент пересчета 1Д= 9,869 10-9. Тогда коэффициент проницаемости при фильтрации жидкости через капилляр оценивается:
(5.11)
Оценка взаимосвязи коэффициента проницаемости от высоты поровой трещины (для фильтрации жидкости только через трещиноватые поры) оценивается из соотношения уравнений Букингема и Дарси.
Потери давления при течении жидкости через щель очень малой высоты оценивают уравнением Букингема:
(5.12)
где h – высота трещины
V – линейная скорость фильтрации.
Подставив это выражение в (4) получим:
(5.13)
r измеряется в (см) ), а коэффициент проницаемости в (Д) (1Д=10-8 см), то вводится соответствующий коэффициент пересчета 1Д= 9,869 10-9.
Тогда коэффициент проницаемости при фильтрации жидкости через трещину:
(5.14)
Уравнения 11 и 14 используются для теоретической оценки коэффициентов проницаемости для конкретного вида пор.
На практике проницаемость породы определяют в лабораторных условиях по керновому материалу.
Зависимость между объемом давлением и температурой углево дородных газов:
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 553;