Витікання через малі отвори в газове середовище

В інженерній практиці досить часто доводиться розв’язувати питання витікання рідини через отвори різних форм та розмірів. Такий випадок руху рідини характерний тим, що в процесі витікання запас потенціальної енергії, який має рідина в резервуарі, перетворюється з більшими чи меншими втратами в кінетичну енергію струмини.

Отвір вважається малим, якщо його вертикальний розмір (діаметр d, або висота а для прямокутного отвору) порівняно малий з напором Н (d<0,1H; a<0,1H).

Під терміном “тонка” стінка розуміють таку товщину стінки , при якій вона не впливає на характер витікання ( ).

Струмина, що точиться з отвору (рис.4.1), внаслідок дії відцентрових сил стискується по всьому периметру. Це спричиняє утворення стисненого перерізу струмини С – С з найменшою площиною, де рух рідини можна вважати паралельноструминним.

Рис. 4.1

Відношення площі ω_c стисненого перерізу до геометричної площі отвору ω називають коефіцієнтом стиснення:

.

(4.1)

Дослідом встановлено, що для малих отворів з гострими кромками (ребрами) ε=0,60...0,64.

Для одержання розрахункових залежностей по визначенню швидкості витікання і витрати рідини через отвір запишемо рівняння Бернуллі для перерізів 1 – 1 і С – С відносно площини порівняння 0 – 0:

Введемо поняття розрахункового напору, тобто того сумарного напору, під дією якого відбувається витікання рідини; позначимо його Н_Р.

Тоді:

(4.2)

і швидкість витікання:

(4.3)

де

(4.4)

називають коефіцієнтом швидкості.

Витрати рідини через отвір але

Тому:

(4.5)

Тут

– коефіцієнт витрати отвору.

(4.6)