Системы c открытым ключом

Как бы ни были сложны и надежны симметричные криптосистемы, их слабое место - проблема распределения ключей. Для того, чтобы был возможен обмен конфиденциальной информацией между двумя субъектами, ключ должен быть сгенерирован одним из них, а затем каким-то образом опять же в конфиденциальном порядке передан другому, т.е. в общем случае для передачи ключа опять же требуется использование криптосистемы. Для решения этой проблемы на основе результатов, полученных классической и современной алгеброй, были предложены системы с открытым ключом, или, как их еще называют, системы асимметричного шифрования. Суть их состоит в том, что каждым адресатом генерируются два ключа, связанные между собой по определенному правилу. Один ключ объявляется открытым, а другой закрытым. Открытый ключ публикуется и доступен любому, кто желает послать сообщение адресату, а секретный сохраняется в тайне. Исходный текст шифруется открытым ключом адресата и передается ему. Зашифрованный текст не может быть расшифрован тем же открытым ключом. Дешифрование сообщение возможно только с использованием закрытого ключа, который известен только самому адресату.

Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые необратимые, или односторонние функции, которые обладают следующим свойством: при заданном значении x относительно просто вычислить значение y=f(x), однако нет простого пути для вычисления значения x по y. Множество классов необратимых функций и порождает все разнообразие систем с открытым ключом. Однако не всякая необратимая функция годится для использования в реальных ИС. В самом определении необратимости присутствует неопределенность. Под необратимостью понимается не теоретическая необратимость, а практическая невозможность вычислить обратное значение используя современные вычислительные средства за обозримый интервал времени. Поэтому, чтобы гарантировать надежную защиту информации, к системам с открытым ключом (СОК) предъявляются два важных и очевидных требования:

1. Преобразование исходного текста должно быть необратимым и исключать его восстановление на основе открытого ключа.

2. Определение закрытого ключа на основе открытого также должно быть невозможным на современном технологическом уровне. При этом желательна точная нижняя оценка сложности (количества операций) раскрытия шифра.

Алгоритмы шифрования с открытым ключом получили широкое распространение в современных информационных системах. Так, алгоритм RSA стал мировым стандартом де-факто для открытых систем и рекомендован МККТТ.

Вообще же все предлагаемые сегодня криптосистемы с открытым ключом опираются на один из следующих типов необратимых преобразований:

1. Разложение больших чисел на простые множители.

2. Вычисление логарифма в конечном поле.

3 .Вычисление корней алгебраических уравнений.

Здесь же следует отметить, что алгоритмы криптосистемы с открытым ключом (СОК) можно использовать в трех назначениях.

1. Как самостоятельные средства защиты передаваемых и хранимых данных.

2. Как средства для распределения ключей. Алгоритмы СОК более трудоемки, чем традиционные криптосистемы. Поэтому часто на практике рационально с помощью СОК распределять ключи, объем которых как информации незначителен. А потом с помощью обычных алгоритмов осуществлять обмен большими информационными потоками.

3.Средства аутентификации пользователей.

Наиболее надежные и распространенные алгоритмы асимметричного шифрования приведены в таблице:

Таблица 2
Алгоритмы асимметричного шифрования

Рассмотрим наиболее распространенные системы с открытым ключом.