Лекция №13.
Обмотка статора может быть соединена звездой или треугольником. Схема соединения зависит от расчётного напряжения двигателя и номинального напряжения в сети.
Допустим линейное напряжение , а двигатель рассчитан для включения в сеть с напряжением , тогда обмотку статора следует соединять звездой, так как в этом случае , то есть , а .
Если же , то обмотку статора следует соединить треугольником. В этом случае .
Для осуществления таких соединений на корпусе двигателя имеется клеммная коробка, куда выведены начала и концы фаз.
Формула для нахождения частоты вращающегося поля.
Пусть на статоре всего три катушки.
Рассмотрим момент , при котором , в этом случае ток положителен, а токи и отрицательны. Если ток положителен, его направление примем от начала обмотки к её концу.
Для определения направления поля применяется правило правоходового винта.
Вектор магнитного поля направлен от северного полюса к южному полюсу . Если на статоре три катушки, то образуется одна пара полюсов, то есть .
Через время, равное периоду ось поля займёт первоначальное положение, следовательно, за период поле делает один полный оборот. Так как , следовательно, .
Частота - число полных колебаний или оборотов в секунду.
Чаще частоту вращения поля выражают в оборотах в минуту: .
Если число катушек в каждой фазе увеличить, а сдвиг фаз между токами оставить равным , то частота вращения поля измениться: .
Зависимость частоты вращения поля от числа катушек:
Число катушек в статоре | |||||
Число пар полюсов | |||||
Угол в пространстве между катушками | 120° | 60° | 40° | 30° | 24° |
Частота вращения поля |
ЭДС статора и неподвижного ротора. Режим холостого хода.
Обмотка ротора разомкнута. Ток в ней равен нулю. Вращающий момент также равен нулю, то есть ротор остаётся неподвижным. Частота индуцированной ЭДС в обмотке ротора равна частоте питающей сети. При этом магнитный поток, пронизывающий каждый виток в обмотке статора и ротора, меняется по синусоидальному закону: . Действующее значение ЭДС, которая индуцируется в каждом витке, по аналогии с трансформатором можно найти по формуле . ЭДС, которая индуцируется в обмотке статора, можно приблизительно найти по формуле: , а ЭДС, которая индуцируется в обмотке неподвижного ротора, приблизительно определяется по следующей формуле: .
Коэффициент трансформации: .
Ток в обмотке ротора также будет равен нулю, если обмотка замкнута, а скорость вращения ротора достигнет . Такой режим называется режимом идеального холостого хода. При этом в обмотке статора также протекает ток , который достигает 20-40 процентов от номинального тока.
ЭДС вращающегося ротора.
Если обмотку фазного ротора замкнуть накоротко или на какое-либо сопротивление, то по ней потечёт ток , что приведёт к возникновению силы, действующей на проводник с током, то есть ротор будет разгоняться и при полной или номинальной нагрузке величина скольжения станет равной 2-8 процентам.
Определим частоту тока в обмотках вращающегося ротора:
; ; .
Таким образом, во вращающемся поле .
Если частота сети , а величина скольжения лежит в пределах , то при номинальной нагрузке .
ЭДС, которая возникает в подвижном роторе можно определить по следующей формуле: , где - ЭДС, возникающая в неподвижном роторе. Таким образом, ЭДС во вращающемся роторе значительно меньше ЭДС в неподвижном роторе.
Токи ротора, помимо участия в создании общего магнитного потока, образуют также токи рассеивания. Следовательно, возникает ЭДС рассеивания. Действие этой ЭДС учитывается следующим образом: . Можно записать выражение для тока во вращающемся роторе: , где - активное сопротивление обмотки ротора.
В момент пуска двигателя величина скольжения равна 1, а ток достигает своего максимального значения, и становится равен пусковому току . Обмотка ротора электрически не связана с внешней цепью. Ток в ней появляется за счёт наведённых ЭДС, поэтому уравнение напряжений для цепи вращающегося ротора будет иметь следующий вид: .
Уравнение напряжение обмотки статора совпадает с уравнением напряжения для обмотки трансформатора: . Уравнение токов обмотки статора также аналогично уравнению токов обмотки трансформатора: .
Действительную цепь вращающегося ротора заменяют энергетически эквивалентной цепью заторможенного (неподвижного) ротора с частотой . При этом ток и мощность, потребляемые двигателем из сети, а также электромагнитная мощность, передаваемая ротору, остаются неизменными, поэтому можно изобразить схему замещения эквивалентного неподвижного ротора.
.
Активное сопротивление:
.
Механическая нагрузка асинхронного двигателя при анализе условно заменяется эквивалентной электрической нагрузкой, включённой в сеть ротора. Если сделать привидение параметров обмотки ротора к числу витков статора, то получается полная схема замещения одной фазы трёхфазного асинхронного двигателя.
В электрическом отношении асинхронный двигатель подобен трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку.
Электрические потери – потери в обмотках.
Электрические потери в обмотках статора можно определить по следующей формуле: .
Электрические потери в обмотке ротора определяются по формуле: .
Тепловые потери в сопротивлении равны магнитным потерям в стальном магнитопроводе статора, то есть .
Тепловые потери в сопротивлении числено равны электрической энергии фактически преобразованной в механическую работу, то есть: .
От статора к ротору передаётся электромагнитная мощность, которую можно определить по формуле: .
Возьмём отношение: , следовательно, .
Потери в цепи ротора прямо пропорциональны скольжению, поэтому двигатели с большими номинальными скольжениями имеют большие потери, а следовательно низкий КПД.
Электромагнитный вращающий момент.
Механическую работу можно найти по формуле: . Кроме того, эту работу можно найти следующим образом: , где . Если приравнять да этих выражения, получим следующее выражение для момента: . Если это выразить через напряжение с учётом упрощённой схемы замещения и выразить ток через напряжение на фазе, то можно получить следующее выражение для момента: . При заданном значении напряжения на фазе, вращающий момент двигателя зависит только от скольжения или от скорости вращения ротора , так как .
Механические характеристики.
Задаваясь различными значениями величины скольжения в пределах от 0 до 1, пользуясь полученной формулой можно построить зависимость .
- максимальный (критический) момент.
, - номинальные момент и скольжение, когда двигатель работает при полной нагрузке.
- момент при пуске.
С помощью этого графика, учитывая соотношение , строят зависимость .
Эти зависимости и называют механическими характеристиками двигателя.
Вращающий момент и скольжение соответствующие работе двигателя при полной нагрузке называются номинальными моментом и скольжением.
Естественные механические характеристики – механические характеристики, построенные для случая, когда напряжение на зажимах двигателя равно номинальному, и в цепях двигателя отсутствуют какие-либо добавочные сопротивления.
Реостатные механические характеристики – механические характеристики, полученные при включении реостата в цепь фазного ротора.
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 483;