Крайний справа — двойник

В природных условиях кристаллы не всегда развива­ются в благоприятных условиях и имеют такие идеаль­ные формы, как показано на приводимых рисунках. Очень часто кристаллы имеют неполностью развившиеся формы, с недоразвитыми элементами ограничения (гра­нями, ребрами, углами). Нередко в кристаллах одного и того же минерала величина и форма гранен могут зна­чительно меняться (рис. 9—11). Часто в почвах и гор­ных породах встречаются не целые кристаллы, а лишь их обломки. Однако, как показали измерения, углы меж­ду соответствующими гранями (и ребрами) кристаллов различных форм одного и того же минерала всегда оста­ются постоянными. В этом заключается один из основных зако­нов кристаллографии— закон постоянства уг­лов.

Чем же объясняется такое постоянство уг­лов. Это явление свя­зано с тем, что все кри­сталлы одного и того же вещества имеют одинаковую структуру,

т. с. тождественны по своему внутреннему строению. За­кон справедлив для одинаковых физико-химических ус­ловий,, в которых находятся измеряемые кристаллы, т. с. при одинаковых температурах, давлении и др. Резкое изменение углов в кристаллах может наступать при по­лиморфном превращении вещества (см. гл. III).

Закон постоянства углов впервые упоминается рядом ученых: И. Кеплером, Э. Бартолином, X. Гюйгенсом, А. Левенгуком. Этот закон был выражен в общей форме в 1669 г. датским ученым II. Стенопом. В 1749 г. Ломоно­сов впервые связал закон постоянства углов с внутрен­ним строением селитры. И, наконец, в 1772 г. француз­ским минералогом Ромэ де Лилем этот закон был сфор­мулирован для всех кристаллов.

:>.\

На рис. 10 показаны два кристалла полевого шпата различной формы. Углы между соответствующими гра­нями а и 6 двух кристаллов равны между собой (они обозначены буквой греческого алфавита а). На рис. 11

Рис. 11. Три кристалла кварца с различным развитием со­ответствующих граней

угол между гранями т и г разных по внешней форме кристаллов кварца равен 38°13'. Из сказанного ясно, наскольковелико значение измерения двугранных углов кристаллов для точной диагностики минерала.

Рис. 12. Измерение гранного угла Рис. 13. Принципиальная кристалла с помощью прикладно- схема отражательного го- го гониометра нномстра

Закон постоянства углов дал возможность точно оха­рактеризовать всякое вещество, встречающееся в виде кристаллов, отличать различные кристаллические веще­ства по углам многогранников, создать первую теорию строения кристаллического вещества.

Измерение гранных углов кристаллов. Гониометры

Для измерения двугранных углов кристаллов поль­зуются специальными приборами, называемыми гонио­метрами (греч. «гонос» — угол). Наиболее простым го­ниометром, употребляемым для приблизительных изме­рений, является так называемый прикладной гониометр, или гониометр Каранжо (рис. 12). Для более точных измерений используют отражательный гониометр (рис.

Рис. N. Теодолитный гониометр Е. С. Федорова

13). Измерение углов при помощи отражательного гонио­метра производится следующим образом: луч света, от­ражаясь от грани кристалла, улавливается глазом наблюдателя; поворачивая кристалл, фиксируют отраже­ние луча света от второй грани на шкале круга гонио­метра, отсчитывают угол между двумя отблесками, а следовательно, и между двумя гранями кристалла.

Измерение двугранного угла будет верным, если гра­ни кристалла, от которых происходит отражение луча света, параллельны оси вращения гониометра. Чтобы это условие всегда соблюдалось, измерение производят на двукружном или теодолитном гониометре, имеющем два круга вращения: кристалл может поворачиваться одно­временно вокруг двух осей — горизонтальной и верти­кальной.

Теодолитный гониометр изобретен и конце XIX и. рус­ским кристаллографом Федоровым и независимо от него немецким ученым В. Гольдшмидтом. Общин вид двукружного гониометра показан на рис. 14.

Кристаллохимический анализ Е. С. Федорова